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        1. 17. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.

          (1)求函數(shù)的解析式(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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          (本小題滿分12分)已知等比數(shù)列{an}中, 

             (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式an;

             (Ⅱ)設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,證明:;

             (Ⅲ)設,證明:對任意的正整數(shù)n、m,均有

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          (本小題滿分12分)已知函數(shù),其中a為常數(shù).

             (Ⅰ)若當恒成立,求a的取值范圍;

             (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.

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          (本小題滿分12分)

          甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃,每人各投4個球,甲投籃命中的概率為,乙投籃命中的概率為

             (Ⅰ)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率;

             (Ⅱ)若規(guī)定每投籃一次命中得3分,未命中得-1分,求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學期望.

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          (本小題滿分12分)已知是橢圓的兩個焦點,O為坐標原點,點在橢圓上,且,圓O是以為直徑的圓,直線與圓O相切,并且與橢圓交于不同的兩點A、B.

             (1)求橢圓的標準方程;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

             (2)當時,求弦長|AB|的取值范圍.

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          一、選擇題

            1. 20080917

              二、填空題

              13.1    14.(-1,3)    15.5    16.②③④

              三、解答題

              17.解:(Ⅰ)

                    ………………4分

                

                當   ……2分

              (Ⅱ)  ………3分

                又

                       ………………3分

              18.解:(Ⅰ)乙在第3次獨立地射時(每次射擊相互獨立)才首次命中10環(huán)的概率為

                

              (Ⅱ)甲、乙兩名運動員各自獨立射擊1次,兩人中恰有一人命中10環(huán)的概率為

                

              19.解:(Ⅰ)以D為坐標原點,DA所在的直線為x軸、DC所在的直線為y軸、DP所在的直線為z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系D-xyz.

                則A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),

                P(0,0,1)

                

                

                 (Ⅱ)

                

                

                

                

                

                解法二:

                設平面BCE的法向量為

                由

                           ………………2分

                設平面FCE的法向量為

                由

                

                     …………2分

              20.(Ⅰ)由題意,得

                

                 (Ⅱ)①當

                

              ②當

                令

                

              21.解:(Ⅰ)設橢圓方程為

                由題意,得

              所求橢圓方程;  ……………5分

              (Ⅱ)設拋物線C的方程為.

                由.

                拋物線C的方程為

                

              ,設、,則有

              ,.

                

                代入直線

                

              22.解:(Ⅰ)

                

              (Ⅱ)記方程①:方程②:

                分別研究方程①和方程②的根的情況:

                 (1)方程①有且僅有一個實數(shù)根方程①沒有實數(shù)根

                 (2)方程②有且僅有兩個不相同的實數(shù)根,即方程有兩個不相同的非正實數(shù)根.

                

                方程②有且僅有一個不相同的實數(shù)根,即方程有且僅有一個蜚 正實數(shù)根.

                

                綜上可知:當方程有三個不相同的實數(shù)根時,

                當方程有且僅有兩個不相同的實數(shù)根時,

                符合題意的實數(shù)取值的集合為

               

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