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				(Ⅰ)證明,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
          （Ⅱ）已知△ABC的面積S=
          1
          2
          ，
          AB
          •
          AC
          =3          ，且cosB=
          3
          5
          ，求cosC．
          

			
          
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          （Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
          ②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
          （Ⅱ）已知cosα=-
          4
          5
          ，α∈(π，
          3
          2
          π)，tanβ=-
          1
          3
          ，β∈(
          π
          2
          ，π)，cos(α+β)          ，求cos（α+β）．
          

			
          
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          （Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式；②由推導(dǎo)兩角和的正弦公式
          （Ⅱ）已知△ABC的面積 S=12， •=3，且 cosB=，求cosC．
          

			
          
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          （Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
          （Ⅱ）已知△ABC的面積數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，求cosC．
          

			
          
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          （Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
          ②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
          （Ⅱ）已知數(shù)學(xué)公式，求cos（α+β）．
          

			
          
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          1、B
          2、D
          3、A
          4、［解法一］設(shè)
              而
              又∵在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上,
              ∴,得.
              ∴.  即;,
              當(dāng)時(shí),有,即,得.
              當(dāng)時(shí),同理可得.
              ［解法二］,∴,
          得
              或 
得.
              當(dāng)時(shí),有,即,得.
          當(dāng)時(shí),同理可得.
          5、解:由
          由得
          故
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即時(shí),上式取等號.
          所以當(dāng)時(shí),函數(shù)取最大值
          6、D
          7、解：因?yàn)?sub>
          因?yàn)?sub>
          于是
          由此得OP⊥OQ，|OP|=|OQ| .
          由此知△OPQ有兩邊相等且其夾角為直角，故△OPQ為等腰直角三角形。
          8、B
          9、解：設(shè)Z1，Z3對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為
          依題設(shè)得
          10、A
          11、（1）
          
（2）
          12、，或
          13、解：（Ⅰ）由  
                                
                                ，
             得．                                          ……4分
             因?yàn)?nbsp; ，，
             所以  ．                                               ……6分
            （Ⅱ）因?yàn)?sub>，
             所以  ，而，所以，
             ，同理， ．
             由（Ⅰ）知  ，
             即   ，
            所以       的實(shí)部為，                                                      ……8分
            而的輻角為時(shí)，復(fù)數(shù)的實(shí)部為
                   
，
            所以                                                           ……12分
          14、C
          15、[解]（1）由題設(shè)，，
          于是由，                            
…（3分）
          因此由，
          得關(guān)系式                                
…（5分）
          [解]（2）設(shè)點(diǎn)在直線上，則其經(jīng)變換后的點(diǎn)滿足
          ，                                   
…（7分）
          消去，得，
          故點(diǎn)的軌跡方程為                       
…（10分）
          [解]（3）假設(shè)存在這樣的直線，∵平行坐標(biāo)軸的直線顯然不滿足條件，
          ∴所求直線可設(shè)為，                             
…（12分）
          [解法一]∵該直線上的任一點(diǎn)，其經(jīng)變換后得到的點(diǎn)
          仍在該直線上，
          ∴，
          即，
          當(dāng)時(shí)，方程組無解，
          故這樣的直線不存在。                                           
…（16分）
          當(dāng)時(shí)，由
          得，
          解得或，
          故這樣的直線存在，其方程為或，                      
…（18分）
          [解法二]取直線上一點(diǎn)，其經(jīng)變換后的點(diǎn)仍在該直線上，
          ∴，
          得，                             
              …（14分）
          故所求直線為，取直線上一點(diǎn)，其經(jīng)變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上。
          ∴，                                    
…（16分）
          即，得或，
          故這樣的直線存在，其方程為或，          
…（18分）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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