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				如果復(fù)數(shù)z滿足  |z+ i |+ | z-i |=2.那么 | z+i+1 |的最小值是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=4，則|z+2|的最大值為（　�。�
          
                
          A、2
          		2
          B、2
          		5
          C、2+
          		3
          D、4
          

			
          
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          如果復(fù)數(shù)z滿足|z-i|=2，那么|z+1|的最大值是
          2+
          		2
          2+
          		2
          ．
          

			
          
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          給出下列三個(gè)命題：
          ①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，則z1＞z2．
          ②如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)點(diǎn)的軌跡為橢圓．
          ③已知曲線C：
          		x2
          -
          		y2
          =1          和兩定點(diǎn)F1(-
          		2
          ，0)          ，F(xiàn)2(
          		2
          ，0)          ，若P（x，y）是C上的動點(diǎn)，則||PF1|-|PF2||是定值．
          上述命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          
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          如果復(fù)數(shù)Z滿足|Z+i|+|Z-i|=2，那么|Z+i+1|最小值是（　�。�
          
                
          A、1
          B、
          		2
          C、2
          D、
          		5
          

			
          
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          如果復(fù)數(shù)z=2+ai滿足條件|z|＜
          		13
          ，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
          
                
          A、（-3，3）
          B、（-2，2）
          C、（-1，1）
          D、(-
          		3
          ，
          		3
          )
          

			
          
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          1、B
          2、D
          3、A
          4、［解法一］設(shè)
              而
              又∵在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上,
              ∴,得.
              ∴.  即;,
              當(dāng)時(shí),有,即,得.
              當(dāng)時(shí),同理可得.
              ［解法二］,∴,
          得
              或 
得.
              當(dāng)時(shí),有,即,得.
          當(dāng)時(shí),同理可得.
          5、解:由
          由得
          故
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即時(shí),上式取等號.
          所以當(dāng)時(shí),函數(shù)取最大值
          6、D
          7、解：因?yàn)?sub>
          因?yàn)?sub>
          于是
          由此得OP⊥OQ，|OP|=|OQ| .
          由此知△OPQ有兩邊相等且其夾角為直角，故△OPQ為等腰直角三角形。
          8、B
          9、解：設(shè)Z1，Z3對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為
          依題設(shè)得
          10、A
          11、（1）
          
（2）
          12、，或
          13、解：（Ⅰ）由  
                                
                                ，
             得．                                          ……4分
             因?yàn)?nbsp; ，，
             所以  ．                                               ……6分
            （Ⅱ）因?yàn)?sub>，
             所以  ，而，所以，
             ，同理， ．
             由（Ⅰ）知  ，
             即   ，
            所以       的實(shí)部為，                                                      ……8分
            而的輻角為時(shí)，復(fù)數(shù)的實(shí)部為
                   
，
            所以                                                           ……12分
          14、C
          15、[解]（1）由題設(shè)，，
          于是由，                            
…（3分）
          因此由，
          得關(guān)系式                                
…（5分）
          [解]（2）設(shè)點(diǎn)在直線上，則其經(jīng)變換后的點(diǎn)滿足
          ，                                   
…（7分）
          消去，得，
          故點(diǎn)的軌跡方程為                       
…（10分）
          [解]（3）假設(shè)存在這樣的直線，∵平行坐標(biāo)軸的直線顯然不滿足條件，
          ∴所求直線可設(shè)為，                             
…（12分）
          [解法一]∵該直線上的任一點(diǎn)，其經(jīng)變換后得到的點(diǎn)
          仍在該直線上，
          ∴，
          即，
          當(dāng)時(shí)，方程組無解，
          故這樣的直線不存在。                                           
…（16分）
          當(dāng)時(shí)，由
          得，
          解得或，
          故這樣的直線存在，其方程為或，                      
…（18分）
          [解法二]取直線上一點(diǎn)，其經(jīng)變換后的點(diǎn)仍在該直線上，
          ∴，
          得，                             
              …（14分）
          故所求直線為，取直線上一點(diǎn)，其經(jīng)變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上。
          ∴，                                    
…（16分）
          即，得或，
          故這樣的直線存在，其方程為或，          
…（18分）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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