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        1. A. B.2 C. D. E. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          精英家教網(wǎng)A(選修4-1:幾何證明選講)
          如圖,AB是⊙O的直徑,C,F(xiàn)是⊙O上的兩點(diǎn),OC⊥AB,過(guò)點(diǎn)F作⊙O的切線FD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,連接CF交AB于點(diǎn)E.
          求證:DE2=DB•DA.
          B(選修4-2:矩陣與變換)
          求矩陣
          21
          12
          的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量.
          C(選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ,直線l的參數(shù)方程是
          x=-
          3
          5
          t+2
          y=
          4
          5
          t
          (t為參數(shù)).
          (Ⅰ)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是M,N是曲線C上一動(dòng)點(diǎn),求MN的最大值.
          D(選修4-5:不等式選講)
          已知m>0,a,b∈R,求證:(
          a+mb
          1+m
          )2
          a2+mb2
          1+m

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          精英家教網(wǎng)A.選修4-1:幾何證明選講
          銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O,∠ABC=60?,∠BAC=40?,作OE⊥AB交劣弧
          AB
          于點(diǎn)E,連接EC,求∠OEC.
          B.選修4-2:矩陣與變換
          曲線C1=x2+2y2=1在矩陣M=[
          12
          01
          ]的作用下變換為曲線C2,求C2的方程.
          C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          P為曲線C1
          x=1+cosθ
          y=sinθ
          (θ為參數(shù))上一點(diǎn),求它到直線C2
          x=1+2t
          y=2
          (t為參數(shù))距離的最小值.
          D.選修4-5:不等式選講
          設(shè)n∈N*,求證:
          C
          1
          n
          +
          C
          2
          N
          +L+
          C
          N
          N
          n(2n-1)

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          精英家教網(wǎng)A.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,弧AB=弧AD,過(guò)A點(diǎn)的切線交CB的延長(zhǎng)線于E點(diǎn).
          求證:AB2=BE•CD.
          B.已知矩陣M
          2-3
          1-1
          所對(duì)應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A(x,y)變成點(diǎn)A′(13,5),試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo).
          C.已知圓的極坐標(biāo)方程為:ρ2-4
          2
          ρcos(θ-
          π
          4
          )+6=0

          (1)將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
          (2)若點(diǎn)P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.
          D.解不等式|2x-1|<|x|+1.

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          設(shè)A=B={a,b,c,d,e,…,x,y,z}(元素為26個(gè)英文字母),作映射A→B為:
          并稱A中字母拼成的文字為明文,相應(yīng)B中對(duì)應(yīng)字母拼成的文字為密文,則:
          (1)“mathematics”的密文是什么?
          (2)試破譯密文“ju jt gvooz”.

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          A.如圖,⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,E為⊙O上一點(diǎn),AE=AC,DE交AB于點(diǎn)F.求證:△PDF∽△POC.
          B.已知矩陣A=
          .
          1-2
          3-7
          .

          (1)求逆矩陣A-1;
          (2)若矩陣X滿足AX=
          3
          1
          ,試求矩陣X.
          C.坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與x軸的正半軸重合,曲線C1:ρcos(θ+
          π
          4
          )=2
          2
          與曲線C2
          x=4t2
          y=4t
          ,(t∈R)交于A、B兩點(diǎn).求證:OA⊥OB.
          D.已知x,y,z均為正數(shù),求證:
          x
          yz
          +
          y
          zx
          +
          z
          xy
          1
          x
          +
          1
          y
          +
          1
          z

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