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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
          {-2，-1，0，1}
          ．
          

			
          
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          2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
          對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
          ．
          

			
          
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          3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
          29
          ．
          

			
          
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          5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標(biāo)為 

          （2，2）
          ．
          

			
          
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          一、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          D
          D
          B
          C
          B
          C
          A
          C
          A
          B
          C
          D
          二、填空題
          13. 192     14. 15      15.     16. ②③⑤
          三、解答題
          17. 解：（Ⅰ）設(shè)三角形三內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的三邊分別為a, b, c，
          ∵，∴，由正弦定理有,………………3分
          又由余弦定理有，∴，即，
          所以為Rt，且. ………………6分
          （Ⅱ）又， 令a=4k, b=3k
(k>0). ………………8分
          則，∴三邊長分別為a=4，b=3，c=5. ………………10分
          18. （Ⅰ）如圖，首先從五種不同顏色的鮮花中任選四種共種，
          用四種顏色鮮花布置可分兩種情況：區(qū)域A、D同色和區(qū)域B、E同色，
          皆有種，………………3分
          故恰用四種不同顏色的鮮花布置的不同擺放方案共有種. ………………6分
          （Ⅱ）設(shè)M表示事件“恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花”，
          如圖，當(dāng)區(qū)域A、D同色時，共有種；
          當(dāng)區(qū)域A、D不同色時，共有種；
          因此，所有基本事件總數(shù)為：180+240=420種. ………………8分
          它們是等可能的.又因為A、D為紅色時，共有種；
          B、E為紅色時，共有種；
          因此，事件M包含的基本事件有：36+36=72種．………………10分
          所以，恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花的概率=．………………12分
          19. （Ⅰ）延長至M，使，連，則，連，則或其補角就是異面直線與所成角（設(shè)為），………………2分
          不妨設(shè)AA1=AB=1，則在中，，
          所以
          故異面直線與所成角的余弦值為.………………6分
             （Ⅱ）是正三棱柱，平面，
             平面，平面平面，
             過點作于點，則平面，
          過作于，由三垂線定理得，
          故∠為二面角的平面角. ………………9分
          不妨設(shè)AA1=AB=2，
          則，在△中，.
              二面角的正弦值為.………………12分
          20. 解：（Ⅰ）由已知，當(dāng)時，  
……………… 2分
          .     經(jīng)檢驗時也成立. ………………4分
          由，得，∴p＝.
          ∴ .……………… 6分
          （Ⅱ）由（1）得，.       ……………… 7分
          2  ；              ①
          .    ②   ………………9分
          ②－①得，
          ＝＝.       ………………12分
          21. 解：（Ⅰ）f′(x)=3ax2+2bx－3，依題意，f′(1)=f′(－1)=0，………………2分
                  即   解得a=1，b=0.∴f(x)=x3－3x. ………………4分
             （Ⅱ）f′(x)=3x2－3=3(x+1)(x－1)，
                  
∵曲線方程為y=x3－3x，∴點A（1，m）不在曲線上.
          設(shè)切點為M（x0，y0），則點M的坐標(biāo)滿足
          因，故切線的斜率為，
          整理得.………………7分
          ∵過點A（1，m）可作曲線的三條切線，
          ∴關(guān)于x0的方程=0有三個實根. 
          設(shè)g(x­0)= ，則g′(x0)=6，
          由g′(x0)=0，得x0=0或x0­=1. ………………9分
          ∴g(x0)在（－∞，0），（1，+∞）上單調(diào)遞增，在（0，1）上單調(diào)遞減.
          ∴函數(shù)g(x0)= 的極值點為x0=0，x0=1.
          ∴關(guān)于x0方程=0有三個實根的充要條件是
          解得－3<m<－2.
          故所求的實數(shù)a的取值范圍是－3<m<－2. ………………12分
          22. 解：（Ⅰ）∵，
          設(shè)O關(guān)于直線 的對稱點為的橫坐標(biāo)為 ，………………2分
          又直線得線段的中點坐標(biāo)（1，－3）.
          ∴，
          ∴橢圓方程為.………………5分
          （Ⅱ）設(shè)點，當(dāng)直線l的斜率存在時，
          則直線l的方程為，………6分
          代入得：
          , ……①
          又 ，①可化為：
          ,………………8分
          由已知，有 
          ，
          ∵………………10分
          同理
          解得 ，
          ∴……………………11分
          故直線ME垂直于x軸，由橢圓的對稱性知點M、E關(guān)于x軸對稱，而點B在x軸上，
          ∴|BM|=|BE|，即△BME為等腰三角形.  
          當(dāng)直線l的斜率不存在時，結(jié)論顯然成立.……………………12分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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