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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				若直線與圓C:有兩個(gè)不同交點(diǎn).則點(diǎn)P與圓C的位置關(guān)系是A． 點(diǎn)在圓上      B． 點(diǎn)在園內(nèi)    C． 點(diǎn)在圓外   D． 不能確定			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若直線與圓C：有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則點(diǎn)與圓C
          


          的位置關(guān)系是
          


              A. 點(diǎn)在圓上         B.
點(diǎn)在圓內(nèi)          C.
點(diǎn)在圓外        D. 不能確定
          


           
          

			
          
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          若直線與圓C：有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則點(diǎn)與圓C的位置關(guān)系是
          


                 A. 點(diǎn)在圓上                B.
點(diǎn)在圓內(nèi)                 C.
點(diǎn)在圓外              D.
不能確定
          


           
          


           
          

			
          
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          設(shè)橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(－c，0)和F2(c，0)(c＞0)，且橢圓C與圓x2＋y2＝c2有公共點(diǎn)．
          

          (Ⅰ)求a的取值范圍；
          

          (Ⅱ)若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為，求橢圓的方程；
          

          (Ⅲ)對(duì)(Ⅱ)中的橢圓C，直線l：y＝kx＋m(k≠0)與C交于不同的兩點(diǎn)M、N，若線段MN的垂直平分線恒過(guò)點(diǎn)A(0，－1)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

          

          

			
          
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          設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +y2=1          （a＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），且橢圓C與圓x2+y2=c2有公共點(diǎn)．
          （Ⅰ）求a的取值范圍；
          （Ⅱ）若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為
          		3
          -
          		2
          ，求橢圓的方程；
          （Ⅲ）對(duì)（2）中的橢圓C，直線l：y=kx+m（k≠0）與C交于不同的兩點(diǎn)M、N，若線段MN的垂直平分線恒過(guò)點(diǎn)A（0，-1），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          已知橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(c,0)，F(xiàn)2(c，0)(c>0)。
          


          (I)若直線與橢圓C有公共點(diǎn)，求的取值范圍；
          


          (II)設(shè)E是(I)中直線與橢圓的一個(gè)公共點(diǎn)，求|EF1|+|EF2|取得最小值時(shí)，橢圓的方程；
          


          (III)已知斜率為k(k≠0)的直線l與(II)中橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q滿(mǎn)足    且，其中N為橢圓的下頂點(diǎn)，求直線l在y軸上截距的取值范圍．
          


           
          

			
          
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          一、選擇題
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          D
          D
          B
          C
          B
          C
          A
          C
          A
          B
          C
          D
          二、填空題
          13. 192     14. 15      15.     16. ②③⑤
          三、解答題
          17. 解：（Ⅰ）設(shè)三角形三內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的三邊分別為a, b, c，
          ∵，∴，由正弦定理有,………………3分
          又由余弦定理有，∴，即，
          所以為Rt，且. ………………6分
          （Ⅱ）又， 令a=4k, b=3k
(k>0). ………………8分
          則，∴三邊長(zhǎng)分別為a=4，b=3，c=5. ………………10分
          18. （Ⅰ）如圖，首先從五種不同顏色的鮮花中任選四種共種，
          用四種顏色鮮花布置可分兩種情況：區(qū)域A、D同色和區(qū)域B、E同色，
          皆有種，………………3分
          故恰用四種不同顏色的鮮花布置的不同擺放方案共有種. ………………6分
          （Ⅱ）設(shè)M表示事件“恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花”，
          如圖，當(dāng)區(qū)域A、D同色時(shí)，共有種；
          當(dāng)區(qū)域A、D不同色時(shí)，共有種；
          因此，所有基本事件總數(shù)為：180+240=420種. ………………8分
          它們是等可能的.又因?yàn)锳、D為紅色時(shí)，共有種；
          B、E為紅色時(shí)，共有種；
          因此，事件M包含的基本事件有：36+36=72種．………………10分
          所以，恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花的概率=．………………12分
          19. （Ⅰ）延長(zhǎng)至M，使，連，則，連，則或其補(bǔ)角就是異面直線與所成角（設(shè)為），………………2分
          不妨設(shè)AA1=AB=1，則在中，，
          所以
          故異面直線與所成角的余弦值為.………………6分
             （Ⅱ）是正三棱柱，平面，
             平面，平面平面，
             過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則平面，
          過(guò)作于，由三垂線定理得，
          故∠為二面角的平面角. ………………9分
          不妨設(shè)AA1=AB=2，
          則，在△中，.
              二面角的正弦值為.………………12分
          20. 解：（Ⅰ）由已知，當(dāng)時(shí)，  
……………… 2分
          .     經(jīng)檢驗(yàn)時(shí)也成立. ………………4分
          由，得，∴p＝.
          ∴ .……………… 6分
          （Ⅱ）由（1）得，.       ……………… 7分
          2  ；              ①
          .    ②   ………………9分
          ②－①得，
          ＝＝.       ………………12分
          21. 解：（Ⅰ）f′(x)=3ax2+2bx－3，依題意，f′(1)=f′(－1)=0，………………2分
                  即   解得a=1，b=0.∴f(x)=x3－3x. ………………4分
             （Ⅱ）f′(x)=3x2－3=3(x+1)(x－1)，
                  
∵曲線方程為y=x3－3x，∴點(diǎn)A（1，m）不在曲線上.
          設(shè)切點(diǎn)為M（x0，y0），則點(diǎn)M的坐標(biāo)滿(mǎn)足
          因，故切線的斜率為，
          整理得.………………7分
          ∵過(guò)點(diǎn)A（1，m）可作曲線的三條切線，
          ∴關(guān)于x0的方程=0有三個(gè)實(shí)根. 
          設(shè)g(x­0)= ，則g′(x0)=6，
          由g′(x0)=0，得x0=0或x0­=1. ………………9分
          ∴g(x0)在（－∞，0），（1，+∞）上單調(diào)遞增，在（0，1）上單調(diào)遞減.
          ∴函數(shù)g(x0)= 的極值點(diǎn)為x0=0，x0=1.
          ∴關(guān)于x0方程=0有三個(gè)實(shí)根的充要條件是
          解得－3<m<－2.
          故所求的實(shí)數(shù)a的取值范圍是－3<m<－2. ………………12分
          22. 解：（Ⅰ）∵，
          設(shè)O關(guān)于直線 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為的橫坐標(biāo)為 ，………………2分
          又直線得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)（1，－3）.
          ∴，
          ∴橢圓方程為.………………5分
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，
          則直線l的方程為，………6分
          代入得：
          , ……①
          又 ，①可化為：
          ,………………8分
          由已知，有 
          ，
          ∵………………10分
          同理
          解得 ，
          ∴……………………11分
          故直線ME垂直于x軸，由橢圓的對(duì)稱(chēng)性知點(diǎn)M、E關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，而點(diǎn)B在x軸上，
          ∴|BM|=|BE|，即△BME為等腰三角形.  
          當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，結(jié)論顯然成立.……………………12分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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