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				在△中...則△的外接圓半徑為.將此結(jié)論類比到空間.類似的結(jié)論                                            .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在直角三角形ABC中，∠C為直角，兩直角邊長分別為a，b，求其外接圓半徑時(shí)，可采取如下方法：將三角形ABC補(bǔ)成以其兩直角邊為鄰邊的矩形，則矩形的對角線為三角形外接圓的直徑，可得三角形外接圓半徑為
          		a2+b2
          2
          ；按此方法，在三棱錐S-ABC中，三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且長度分別為a，b，c，通過類比可得三棱錐S-ABC外接球的半徑為
          		a2+b2+c2
          2
          		a2+b2+c2
          2
          ．
          

			
          
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          在直角三角形ABC中，∠C為直角，兩直角邊長分別為a，b，求其外接圓半徑時(shí)，可采取如下方法：將三角形ABC補(bǔ)成以其兩直角邊為鄰邊的矩形，則矩形的對角線為三角形外接圓的直徑，可得三角形外接圓半徑為
          		a2+b2
          2
          ；按此方法，在三棱錐S-ABC中，三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且長度分別為a，b，c，通過類比可得三棱錐S-ABC外接球的半徑為______．
          

			
          
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          如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備綠化一塊直徑為的半圓形空地，外的地方種草，的內(nèi)接正方形為一水池,其余地方種花.若 ,設(shè)的面積為，正方形的面積為，將比值稱為“規(guī)劃合理度”.
          


          （1）試用,表示和.
          


          （2）當(dāng)為定值，變化時(shí),求“規(guī)劃合理度”取得最小值時(shí)的角的大小.
          


          


          【解析】第一問中利用在ＡＢＣ中　　，
          


          ＝設(shè)正方形的邊長為　　則  然后解得
          


          第二問中，利用  而＝
          


          借助于　為減函數(shù)
得到結(jié)論。  
          


          （1）、 如圖，在ＡＢＣ中　　，
          


          ＝　

          


          設(shè)正方形的邊長為　　則  
          


                ＝ 
          


          


          （2）、  而＝  ∵0 <  <
,又0 <２ <,０<t£１　為減函數(shù)    
          


          當(dāng)時(shí)　取得最小值為此時(shí)　
          


           
          

			
          
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          在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，則△ABC的外接圓半徑r＝，將此結(jié)論類比到空間，得到相似的結(jié)論為：_________．
          

          

          

			
          
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          由平面幾何知識，我們知道在Rt△ABC中，若兩條直線邊的長分別為a，b，則△ABC的外接圓半徑R=
          		a2+b2
          2
          ，如果我們將這一結(jié)論拓展到空間中去，類比可得：在三棱錐中，若三條側(cè)棱兩兩垂直，且它們的長分別為a，b，c，則條棱錐的外接球半徑R=______．
          

			
          
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          一、選擇題：1、A2、A3、B4、B5、C6、D7、B8、D9、D10、A
          二、填空題：11、1000   12、  
13、三條側(cè)棱、、兩兩互相垂直的三棱錐中，，則此三棱錐的外接球半徑為  
14、（1）8　�。�2）
          三、解答題：
          15、（1）∵，  ∴，  ………（2分）
          ∴，（ 4分），………（6分）
          ∴或
          所求解集為     ………（8分）
          （2）∵      
          ∴         
………（10分）  
          ∴
………（12分）   
            
          求的周期為，
          遞增區(qū)間
          16、解：解析：由題意可知，這個(gè)幾何體是直三棱柱，且，，
          (1)連結(jié)，。
          由直三棱柱的性質(zhì)得平面，所以，則
          四邊形為矩形．
          由矩形性質(zhì)得，過的中點(diǎn)
          在中，由中位線性質(zhì)，得，
          又平面，平面，
          所以平面。    (6分)
          (2)因?yàn)?sub>平面，平面，所以，
          在正方形：中，。
          又因?yàn)?sub>，所以平面．
          由，得平面．    (14分)
          17、解：（1）由題意知，
          ∴
          由，可得    (6分)
          （2）當(dāng)時(shí)，∵

          ∴，兩式相減得
          ∴  為常數(shù)，
          ∴，，，…，成等比數(shù)列。
          其中，∴          
………（12分）
          18、解：設(shè)二次函數(shù)，則,解得
          ∴
          將代入上式：
          而對于，由已知，得：,解得
          ∴
          將代入：
          而4月份的實(shí)際產(chǎn)量為萬件，相比之下，1.35比1.3更接近1.37.
          ∴選用函數(shù)作模型函數(shù)較好.
          19、（1）    ………（2分）
          （1）由題意；，解得，
          ∴所求的解析式為 ………（6分）
          （2）由（1）可得
          令，得 或， ………（8分）
          ∴當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， 
          因此，當(dāng)時(shí)， 有極大值，………（8分）
          當(dāng)時(shí)， 有極小值，………（10分）
          ∴函數(shù)的圖象大致如圖。
          由圖可知：�！�14分）
          20、解：（1）直線與軸垂直時(shí)與拋物線交于一點(diǎn),不滿足題意.
          設(shè)直線的方程為,代入得,
           設(shè)、、
          則,且，即或.
          ∴，為的中點(diǎn).
          ∴
          ∴由或得或.由在軸右側(cè)得. 
          軌跡的方程為.
          （2）∵曲線的方程為。
          ∴  ∴ ，
          ，且
          ∴又，，
          ∴，
          ∴，∴
          ∴的取值范圍為
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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