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⊙O₁和⊙O₂的極坐標(biāo)方程分別為，．

⑴把⊙O₁和⊙O₂的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

⑵求經(jīng)過⊙O₁，⊙O₂交點的直線的直角坐標(biāo)方程．

【解析】本試題主要是考查了極坐標(biāo)的返程和直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化和簡單的圓冤啊位置關(guān)系的運用

（1）中，借助于公式，，將極坐標(biāo)方程化為普通方程即可。

（2）中，根據(jù)上一問中的圓的方程，然后作差得到交線所在的直線的普通方程。

解：以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位．

(I)，，由得．所以．

即為⊙O₁的直角坐標(biāo)方程．

同理為⊙O₂的直角坐標(biāo)方程．

(II)解法一:由解得，

即⊙O₁，⊙O₂交于點(0,0)和(2,－2)．過交點的直線的直角坐標(biāo)方程為y=－x．

解法二: 由,兩式相減得－4x-4y=0,即過交點的直線的直角坐標(biāo)方程為y=－x

（08年雅禮中學(xué)二模文）雅禮中學(xué)高三文四同學(xué)積極參加向汶川地震災(zāi)區(qū)的捐款活動．現(xiàn)通過簡單隨機抽樣的方法，抽取了其中20名同學(xué)進行統(tǒng)計：捐款100元的有4人，捐款200元的有10人，捐款300元的有6人。請用所學(xué)知識解答下列問題：

（I）從文四班這20名同學(xué)中任選三人，至少有一人捐款300元的概率是多少？

（II）從文四班這20名同學(xué)中任選三人，三人捐款之和不少于600元的概率是多少？