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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)求證：如果一條直線垂直于兩個平行平面中的一個，那么它也垂直于另一個平面．（要求：根據(jù)圖形，寫出已知、求證，并給出證明過程）
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)
          如圖（1）是一個水平放置的正三棱柱ABC-A1B1C1，D是棱BC的中點．正三棱柱的主視圖如圖（2）．
          （Ⅰ） 圖（1）中垂直于平面BCC1B1的平面有哪幾個？（直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明）
          （Ⅱ）求正三棱柱ABC-A1B1C1的體積；
          （Ⅲ）證明：A1B∥平面ADC1．
          

			
          
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          四棱錐P-ABCD的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三視圖如圖
          （1）根據(jù)圖中的信息，在四棱錐P-ABCD的側(cè)面、底面和棱中，請把符合要求的結(jié)論填寫在空格處（每空只要求填一種）
          ①一對互相垂直的異面直線
          PA⊥BC，或PA⊥CD
          PA⊥BC，或PA⊥CD
          ；
          ②一對互相垂直的平面
          平面PAD⊥平面ABCD，或平面PAD⊥平面ABCD
          平面PAD⊥平面ABCD，或平面PAD⊥平面ABCD
          ；
          ③一對互相垂直的直線和平面
          PA⊥平面ABCD，或AB⊥平面PAD
          PA⊥平面ABCD，或AB⊥平面PAD
          ；
          （2）計算四棱錐P-ABCD的表面積．
          

			
          
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          下面有四個命題：
          ①若
          a
          ，
          b
          為一平面內(nèi)兩非零向量，則
          a
          ⊥
          b
          是|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |的充要條件；
          ②一平面內(nèi)兩條曲線的方程分別是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它們的交點是P（x0，y0），則方程f1（x，y）+f2（x，y）=0的曲線經(jīng)過點P；
          ③經(jīng)過一定點且和一條已知直線垂直的所有直線都在同一平面內(nèi)；
          ④
          lim
          x→1
          x2+b
          x-1
          =2，則b=-1．
          其中真命題的序號是 

           
          （把符合要求的命題序號都填上）
          

			
          
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          如圖（1）是一個水平放置的正三棱柱ABC-A1B1C1，D是棱BC的中點．正三棱柱的正（主）視圖如圖（2）
          （I）求正三棱柱ABC-A1B1C1的體積；
          （II）證明：A1B∥面ADC1；
          （Ⅲ）（文科做）圖（1）中垂直于平面BCC1B1的平面有哪幾個？（直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明）
          （Ⅲ）（理科做）求二面角A1-DC1-A的正弦值．
          

			
          
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