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(本小題滿分12分) 四棱錐的底面與四個(gè)側(cè)面的形狀和大小如圖所示。

(Ⅰ)寫出四棱錐中四對(duì)線面垂直關(guān)系（不要求證明）

(Ⅱ)在四棱錐中，若為的中點(diǎn)，求證：平面

(Ⅲ)求四棱錐值。

 

一個(gè)四棱錐的三視圖和直觀圖如圖所示，E為側(cè)棱PD的中點(diǎn)．
（1）指出幾何體的主要特征（高及底的形狀）；
（2）求證：PB∥平面AEC；
（3）若F為側(cè)棱PA上的一點(diǎn)，且

PF

FA

=λ，則λ為何值時(shí)，PA⊥平面BDF？并求此時(shí)直線EC與平面BDF所成角的正弦值．

一個(gè)四棱錐的三視圖和直觀圖如圖所示，E為側(cè)棱PD的中點(diǎn)．
（1）指出幾何體的主要特征（高及底的形狀）；
（2）求證：PB∥平面AEC；
（3）若F為側(cè)棱PA上的一點(diǎn)，且，則λ為何值時(shí)，PA⊥平面BDF？并求此時(shí)直線EC與平面BDF所成角的正弦值．