題目列表(包括答案和解析)
⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為
，
．
⑴把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
⑵求經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標(biāo)方程．
【解析】本試題主要是考查了極坐標(biāo)的返程和直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化和簡單的圓冤啊位置關(guān)系的運用
（1）中，借助于公式
，
，將極坐標(biāo)方程化為普通方程即可。
（2）中，根據(jù)上一問中的圓的方程，然后作差得到交線所在的直線的普通方程。
解：以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位．
(I)，，由得
．所以
．
即
為⊙O1的直角坐標(biāo)方程．
同理
為⊙O2的直角坐標(biāo)方程．
(II)解法一:由
解得
，
即⊙O1，⊙O2交于點(0,0)和(2,－2)．過交點的直線的直角坐標(biāo)方程為y=－x．
解法二: 由,兩式相減得－4x-4y=0,即過交點的直線的直角坐標(biāo)方程為y=－x
（08年雅禮中學(xué)二模文）雅禮中學(xué)高三文四同學(xué)積極參加向汶川地震災(zāi)區(qū)的捐款活動．現(xiàn)通過簡單隨機(jī)抽樣的方法，抽取了其中20名同學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計：捐款100元的有4人，捐款200元的有10人，捐款300元的有6人。請用所學(xué)知識解答下列問題：
（I）從文四班這20名同學(xué)中任選三人，至少有一人捐款300元的概率是多少？
（II）從文四班這20名同學(xué)中任選三人，三人捐款之和不少于600元的概率是多少？
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 | |
| 一 | 60.5～70.5 | A | 0.26 |
| 二 | 70.5～80.5 | 15 | C |
| 三 | 80.5～90.5 | 18 | 0.36 |
| 四 | 90.5～100.5 | B | D |
| 合計 | 50 | E | |
| 分組 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 頻數(shù) | 2 | 3 | 10 | 15 |
| 分組 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 頻數(shù) | 15 | x | 3 | 1 |
| 分組 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 頻數(shù) | 1 | 2 | 9 | 8 |
| 分組 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 頻數(shù) | 10 | 10 | y | 3 |
| 甲校 | 乙校 | 總計 | |
| 優(yōu)秀 | |||
| 非優(yōu)秀 | |||
| 總計 |
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