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				(2)若直線:.在上求一點.使以橢圓的焦點為焦點且過點的雙曲線的實軸最長.求點的坐標和此雙曲線的方程．                                     運城市2008―2009學年第二學期高三調(diào)研測試			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          過橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的一個焦點F且垂直于x軸的直線交橢圓于點(-1，
          		2
          2
          )          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）橢圓C的左、右頂點A、B，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為以F1F2為直徑的圓上異于F1，F(xiàn)2的動點，問
          AP
          •
          BP
          是否為定值，若是求出定值，不是說明理由？
          （3）是否存在過點Q（-2，0）的直線l與橢圓C交于兩點M、N，使得|FD|=
          1
          2
          |MN|          （其中D為弦MN的中點）？若存在，求出直線l的方程：若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設橢圓：的左、右焦點分別為、，上頂點為，在軸負半軸上有一點，滿足，且⊥．
          


          


           （Ⅰ）求橢圓的離心率；
          


          （Ⅱ）若過、、三點的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；                       

          


          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于、兩點，
          


          若點使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，求的取值范圍．      
          


           
          

			
          
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          過橢圓C：數(shù)學公式的一個焦點F且垂直于x軸的直線交橢圓于點數(shù)學公式．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）橢圓C的左、右頂點A、B，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為以F1F2為直徑的圓上異于F1，F(xiàn)2的動點，問數(shù)學公式是否為定值，若是求出定值，不是說明理由？
          （3）是否存在過點Q（-2，0）的直線l與橢圓C交于兩點M、N，使得數(shù)學公式（其中D為弦MN的中點）？若存在，求出直線l的方程：若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1  (a＞b＞0)          的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，離心率為
          1
          2
          ，在x軸負半軸上有一點B，且
          BF2
          =2
          BF1
          ．
          （1）若過A、B、F2三點的圓恰好與直線x-
          		3
          y-3=0          相切，求橢圓C的方程；
          （2）在（1）的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0），使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由．
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          過橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的一個焦點F且垂直于x軸的直線交橢圓于點(-1，
          		2
          2
          )          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）橢圓C的左、右頂點A、B，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為以F1F2為直徑的圓上異于F1，F(xiàn)2的動點，問
          AP
          •
          BP
          是否為定值，若是求出定值，不是說明理由？
          （3）是否存在過點Q（-2，0）的直線l與橢圓C交于兩點M、N，使得|FD|=
          1
          2
          |MN|          （其中D為弦MN的中點）？若存在，求出直線l的方程：若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          1．C   2．D   3．D   4．B   5．C   6．C   7．D   8．B   9．C   1 0．A  11．B   12．B
          13．  14．  15．    16．3或5
          提示：
          1．C  ，故它的虛部為．(注意：復數(shù)的虛部不是而是)
          2．D 解不等式，得，∴，
          ∴，故
          3．D ，，∴，∴．
          4．B  兩式相減得，∴，∴．
          5．C  令，解得，∴．
          6．C  由已知有或解得或
          7．D   由正態(tài)曲線的對稱性和，知，即正態(tài)曲線關于直線對稱，于是，，所以
          8．B  圓心到直線的距離最小為0，即直線經(jīng)過圓心，
          ∴，∴，∴．
          9．C  對于A、D，與，不是對稱軸；對于B，電不是偶函數(shù)；對于C，符合要求．
          10．A   設兩個截面圓的圓心分刷為、，公共弦的中點為M，則四邊形為矩形，∴，．
          11． B  應先求出2人坐進20個座位的排法。排除2人相鄰的情況即可。
          共有11+12=23個座位，去掉前排中間3個不能入坐的座位，還有20個座位，則2人坐入20個座位的排法有種，排除①兩人坐前排相鄰的12種情況；②兩人坐后排相鄰的22種情況，∴不同排法的種數(shù)有（種）．
          12．B 拋物線的準線，焦點為，由為直角三角形，知為斜邊，故意，又將代入雙曲線方程得，得，解得，∴離心率為。
          13．    展開式中的的系數(shù)是，
          14．   ，∴
          15．   設棱長均為2，由圖知與到的距離相等，而到平面的距離為，故所成角的正弦值為。
                         

                               

                                 

                                     

                         

                        

          16．3或5    作出可行域（如圖），知在直線上，
              ∴，，在直線：中，
              令，得，∴坐標為，∴，
              解得或5。
          17．解：（1）由，得，…2分
          ∴，∵，∴，∴
          …………………………………………………………………………4分
          ∵，∴………………………………………5分
          （2）∵，∴，
          ∴
          ……………8分
          ∵，∴，∴……………10分
          18．解：（1）證明：延長、相交于點，連結。
          ∵，且，∴為的中點，為的中點。
          ∵為的中點，由三角形中位線定理，有
          ∵平面，平面，∴平面…………………6分
          （2）（法一）由（1）知平面平面。
          ∵為的中點，∴取的中點，則有。
          ∵，∴
          ∵平面，∴為在平面上的射影，∴
          ∴為平面與平面所成二面角的平面角�！�10分
          ∵在中，，，
          ∴，即平面與平面所成二面角的大小為�！�12分
          （法二）如圖，∵平面，，
          ∴平面，
          取的中點為坐標原點，以過且平行的直線為軸，所在的直線為 軸，所在的直線為軸，建立空間直角坐標系。
          設，則，，，，
          ∴，
          高考資源網(wǎng)
www.ks5u.com設為平面的法向量，
          則    
          取，可得
          又平面的法向量為，設與所成的角為，………………… 8分
          則，
          由圖可知平面與平面所成二面角為銳角。
          ∴平面與平面所成二面角的大小為………………………………12分
          19．解：（1）由已知得，∵，∴
               ∵、是方程的兩個根，∴
          ∴，…………………………………………6分
          （2）的可能取值為0，100，200，300，400
          ，，
          ，，
          即的分布列為：
          ……………………………………………………10分
          故
          ………………………12分
          20．解：（1）∵，∴，∴
          又∵，∴數(shù)列是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，。
          當時，（），∴
          （2），
          當時，；
          當時，，①
          ②
          ①-②得：
          ∴
          又∵也滿足上式：∴……………………12分
          21．解：的定義域為……………………………………………………1分
          （1）
          ……………………………………………………3分
          當時，；當時，；當時，。
          從而分別在區(qū)間，上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減
          ……………………………………………………6分
          （2）由（1）知在區(qū)間上的最小值為……………8分
          又，
          所以在區(qū)間上的最大值為…………………12分
          22．解（1）將直線的方程代入，
          化簡得
          令，
		
          

          

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