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				(1)若為中點.求證:平面,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在平面直角坐標系xoy中，動點P到定點(0，
          		3
          )距離與到定直線：y=
          4
          		3
          3
          的距離之比為
          		3
          2
          ．設(shè)動點P的軌跡為C．
          （1）寫出C的方程；
          （2）設(shè)直線y=kx+1與交于A，B兩點，當|
          AB
          |=
          8
          		2
          5
          時，求實數(shù)k          的值．
          （3）若點A在第一象限，證明：當k＞0時，恒有|
          OA
          |＞|
          OB
          |.
          

			
          
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          在平面直角坐標系xOy中，已知動點P（x，y）（y≤0）到點F（0．-2）的距離為d1，到x軸的距離為d2，且d1-d2=2．
          （I）求點P的軌跡E的方程；
          （Ⅱ）若A、B是（I）中E上的兩點，
          .
          OA
          •
          .
          OB
          =-16          ，過A、B分別作直線y=2的垂線，垂足分別P、Q．證明：直線AB過定點M，且
          .
          MP
          •
          .
          MQ
          為定值．
          

			
          
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          在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：2
          		2
          x-y+3+8
          		2
          =0          和圓C1：x2+y2+8x+F=0．若直線l被圓C1截得的弦長為2
          		3
          ．
          （1）求圓C1的方程；
          （2）設(shè)圓C1和x軸相交于A、B兩點，點P為圓C1上不同于A、B的任意一點，直線PA、PB交y軸于M、N點．當點P變化時，以MN為直徑的圓C2是否經(jīng)過圓C1內(nèi)一定點？請證明你的結(jié)論；
          （3）若△RST的頂點R在直線x=-1上，S、T在圓C1上，且直線RS過圓心C1，∠SRT=30°，求點R的縱坐標的范圍．
          

			
          
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          在平面直角坐標系xOy中有兩定點F1(0，
          		3
          )          ，F2(0，-
          		3
          )          ，若動點M滿足|
          MF1
          |+|
          MF2
          |=4          ，設(shè)動點M的軌跡為C．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）設(shè)直線l：y=kx+t交曲線C于A、B兩點，交直線l1：y=k1x于點D，若k•k1=-4，證明：D為AB的中點．
          

			
          
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          在平面直角坐標系中，已知曲線C上任意一點P到兩個定點F1(-
          		3
          ，0)          和F2(
          		3
          ，0)          的距離之和為4．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）設(shè)過（0，-2）的直線l與曲線C交于A、B兩點，以線段AB為直徑作圓．試問：該圓能否經(jīng)過坐標原點？若能，請寫出此時直線l的方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．
          

			
          
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          1．C   2．D   3．D   4．B   5．C   6．C   7．D   8．B   9．C   1 0．A  11．B   12．B
          13．  14．  15．    16．3或5
          提示：
          1．C  ，故它的虛部為．(注意：復(fù)數(shù)的虛部不是而是)
          2．D 解不等式，得，∴，
          ∴，故
          3．D ，，∴，∴．
          4．B  兩式相減得，∴，∴．
          5．C  令，解得，∴．
          6．C  由已知有或解得或
          7．D   由正態(tài)曲線的對稱性和，知，即正態(tài)曲線關(guān)于直線對稱，于是，，所以
          8．B  圓心到直線的距離最小為0，即直線經(jīng)過圓心，
          ∴，∴，∴．
          9．C  對于A、D，與，不是對稱軸；對于B，電不是偶函數(shù)；對于C，符合要求．
          10．A   設(shè)兩個截面圓的圓心分刷為、，公共弦的中點為M，則四邊形為矩形，∴，．
          11． B  應(yīng)先求出2人坐進20個座位的排法。排除2人相鄰的情況即可。
          共有11+12=23個座位，去掉前排中間3個不能入坐的座位，還有20個座位，則2人坐入20個座位的排法有種，排除①兩人坐前排相鄰的12種情況；②兩人坐后排相鄰的22種情況，∴不同排法的種數(shù)有（種）．
          12．B 拋物線的準線，焦點為，由為直角三角形，知為斜邊，故意，又將代入雙曲線方程得，得，解得，∴離心率為。
          13．    展開式中的的系數(shù)是，
          14．   ，∴
          15．   設(shè)棱長均為2，由圖知與到的距離相等，而到平面的距離為，故所成角的正弦值為。
                         

                               

                                 

                                     

                         

                        

          16．3或5    作出可行域（如圖），知在直線上，
              ∴，，在直線：中，
              令，得，∴坐標為，∴，
              解得或5。
          17．解：（1）由，得，…2分
          ∴，∵，∴，∴
          …………………………………………………………………………4分
          ∵，∴………………………………………5分
          （2）∵，∴，
          ∴
          ……………8分
          ∵，∴，∴……………10分
          18．解：（1）證明：延長、相交于點，連結(jié)。
          ∵，且，∴為的中點，為的中點。
          ∵為的中點，由三角形中位線定理，有
          ∵平面，平面，∴平面…………………6分
          （2）（法一）由（1）知平面平面。
          ∵為的中點，∴取的中點，則有。
          ∵，∴
          ∵平面，∴為在平面上的射影，∴
          ∴為平面與平面所成二面角的平面角。……………………10分
          ∵在中，，，
          ∴，即平面與平面所成二面角的大小為�！�12分
          （法二）如圖，∵平面，，
          ∴平面，
          取的中點為坐標原點，以過且平行的直線為軸，所在的直線為 軸，所在的直線為軸，建立空間直角坐標系。
          設(shè)，則，，，，
          ∴，
          高考資源網(wǎng)
www.ks5u.com設(shè)為平面的法向量，
          則    
          取，可得
          又平面的法向量為，設(shè)與所成的角為，………………… 8分
          則，
          由圖可知平面與平面所成二面角為銳角。
          ∴平面與平面所成二面角的大小為………………………………12分
          19．解：（1）由已知得，∵，∴
               ∵、是方程的兩個根，∴
          ∴，…………………………………………6分
          （2）的可能取值為0，100，200，300，400
          ，，
          ，，
          即的分布列為：
          ……………………………………………………10分
          故
          ………………………12分
          20．解：（1）∵，∴，∴
          又∵，∴數(shù)列是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，。
          當時，（），∴
          （2），
          當時，；
          當時，，①
          ②
          ①-②得：
          ∴
          又∵也滿足上式：∴……………………12分
          21．解：的定義域為……………………………………………………1分
          （1）
          ……………………………………………………3分
          當時，；當時，；當時，。
          從而分別在區(qū)間，上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減
          ……………………………………………………6分
          （2）由（1）知在區(qū)間上的最小值為……………8分
          又，
          所以在區(qū)間上的最大值為…………………12分
          22．解（1）將直線的方程代入，
          化簡得
          令，
		
          

          

          同步練習(xí)冊答案