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				已知拋物線的頂點在坐標原點O.焦點F在x正半軸上.傾斜角為銳角的直線過F點.設直線與拋物線交于A.B兩點.與拋物線的準線交于M點.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知拋物線的頂點在坐標原點O，焦點F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點，設直線l與拋物線交于A、B兩點，與拋物線的準線交于M點，
          MF
          =λ
          FB
          （λ＞0）
          （1）若λ=1，求直線l斜率
          （2）若點A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且|
          B1F
          |，|
          OF
          |，2|
          A1F
          |成等差數(shù)列求λ的值
          （3）設已知拋物線為C1：y2=x，將其繞頂點按逆時針方向旋轉90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點N．已知點P是拋物線C1′上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′1于T，S，兩點，若過N，P兩點的直線l垂直于TS，求直線l的方程．
          

			
          
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          已知拋物線的頂點在坐標原點O，焦點F在x正半軸上，傾斜角為銳角的直線過F點。設直線與拋物線交于A、B兩點，與拋物線的準線交于M點，
          


             （I）若，求直線的斜率；
          


             （II）若點A、B在x軸上的射影分別為A1、B1，且成等差數(shù)列，求的值。
          


           
          


           
          

			
          
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          已知拋物線的頂點在坐標原點O，焦點F在x正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點．設直線l與拋物線交于A、B兩點，與拋物線的準線交于M點，
          MF
          =λ
          FB
          ，其中λ＞0
          （I）若λ=1，求直線l的斜率；
          （II）若點A、B在x軸上的射影分別為A1、B1，且|
          B1F
          |，|
          OF
          |，2|
          A1F
          |成等差數(shù)列，求λ的值．
          

			
          
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          已知拋物線的頂點在坐標原點O，焦點F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點，設直線l與拋物線交于A、B兩點，與拋物線的準線交于M點，=λ（λ＞0）
          （1）若λ=1，求直線l斜率
          （2）若點A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且||，||，2||成等差數(shù)列求λ的值
          （3）設已知拋物線為C1：y2=x，將其繞頂點按逆時針方向旋轉90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）=1的圓心為點N．已知點P是拋物線C1′上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′1于T，S，兩點，若過N，P兩點的直線l垂直于TS，求直線l的方程．

          

			
          
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          已知拋物線的頂點在坐標原點O，焦點F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點，設直線l與拋物線交于A、B兩點，與拋物線的準線交于M點，
          MF
          =λ
          FB
          （λ＞0）
          （1）若λ=1，求直線l斜率
          （2）若點A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且|
          B1F
          |，|
          OF
          |，2|
          A1F
          |成等差數(shù)列求λ的值
          （3）設已知拋物線為C1：y2=x，將其繞頂點按逆時針方向旋轉90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點N．已知點P是拋物線C1′上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′1于T，S，兩點，若過N，P兩點的直線l垂直于TS，求直線l的方程．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          1―6ACAABB   7―12DCDACD
          二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
          13．60°  14．40  15．    16．6
          


          
 
          
  
  
            



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              20090411
              17．（本小題滿分10分）
                
（I）解：因為
                     由正弦定理得
                     所以
                     又
                     故   5分
                
（II）由
                     故
                        10分
              18．（本小題滿分12分）
                
（I）解：設等差數(shù)列
                     由成等比數(shù)列，
                     得
                     即
                     得（舍去）。
                     故
                     所以   6分
                
（II）又
                     則
                     又
                     故的等差數(shù)列。
                     所以   12分
              19．（本小題滿分12分）
                     解：設事件
                     則
                
（I）設“賽完兩局比賽結束”為事件C，則
                     則
                     即
                     
                     因為
                     所以
                     因為   6分
                
（II）設“賽完四局比賽結束且乙比甲多2分”為事件D，
                     則
                     即
                     
                     
                     =    
12分
              20．（本小題滿分12分）
                
（I）證明：
                        2分
                     又
              


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（II）方法一
                     解：過O作
                     
                     則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，
                     過O作于M，則M為PA的中點，
                     連結O1A，則四邊形MAO1O為矩形，
                        8分
                     過O作于E，連EO1­，
                     則為二面角O―AC―B的平面角   10分
                     在
                     
                     在
                     所以二面角O―AC―B的大小為   12分
                     方法二
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                         同上，   8分
                         
                         
                         
                         設面OAC的法向量為
                         
                         得
                         故
                         所以二面角O―AC―B的大小為   12分
                   
                   
                  21．（本小題滿分12分）
                    
（I）解：當
                         故   1分
                         因為   當
                         當
                         故上單調遞減。  
5分
                    
（II）解：由題意知上恒成立，
                         即上恒成立。  
7分
                         令
                         因為   9分        
                         故上恒成立等價于
                            11分
                         解得   12分
                  22．（本小題滿分12分）
                         解：依題意設拋物線方程為，
                         直線
                         則的方程為
                         
                         因為
                         即
                         故
                    
（I）若得
                         
                         故點B的坐標為
                         所以直線   5分
                    
（II）聯(lián)立得
                         
                         則
                         又   7分
                         故   9分
                         因為成等差數(shù)列，
                         所以
                         故即
                         將代入上式得
                         由。   12分