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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
             （Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
             （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          1―6ACAABB   7―12DCDACD
          二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
          13．60°  14．40  15．    16．6
          


              
 
              
  
  
                



                
   
                
    
    
                
    
                20090411
                17．（本小題滿分10分）
                  
（I）解：因為
                       由正弦定理得
                       所以
                       又
                       故   5分
                  
（II）由
                       故
                          10分
                18．（本小題滿分12分）
                  
（I）解：設等差數(shù)列
                       由成等比數(shù)列，
                       得
                       即
                       得（舍去）。
                       故
                       所以   6分
                  
（II）又
                       則
                       又
                       故的等差數(shù)列。
                       所以   12分
                19．（本小題滿分12分）
                       解：設事件
                       則
                  
（I）設“賽完兩局比賽結(jié)束”為事件C，則
                       則
                       即
                       
                       因為
                       所以
                       因為   6分
                  
（II）設“賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分”為事件D，
                       則
                       即
                       
                       
                       =    
12分
                20．（本小題滿分12分）
                  
（I）證明：
                          2分
                       又
                


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（II）方法一
                       解：過O作
                       
                       則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，
                       過O作于M，則M為PA的中點，
                       連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，
                          8分
                       過O作于E，連EO1­，
                       則為二面角O―AC―B的平面角   10分
                       在
                       
                       在
                       所以二面角O―AC―B的大小為   12分
                       方法二
                


                  1. 
 
                    
  
  
                    
   
                    
    
    
                    
    
                           同上，   8分
                           
                           
                           
                           設面OAC的法向量為
                           
                           得
                           故
                           所以二面角O―AC―B的大小為   12分
                     
                     
                    21．（本小題滿分12分）
                      
（I）解：當
                           故   1分
                           因為   當
                           當
                           故上單調(diào)遞減。  
5分
                      
（II）解：由題意知上恒成立，
                           即上恒成立。  
7分
                           令
                           因為   9分        
                           故上恒成立等價于
                              11分
                           解得   12分
                    22．（本小題滿分12分）
                           解：依題意設拋物線方程為，
                           直線
                           則的方程為
                           
                           因為
                           即
                           故
                      
（I）若得
                           
                           故點B的坐標為
                           所以直線   5分
                      
（II）聯(lián)立得
                           
                           則
                           又   7分
                           故   9分
                           因為成等差數(shù)列，
                           所以
                           故即
                           將代入上式得
                           由。   12分