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				(I)證明:BA面PAC,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知球O的半徑為1，P、A、B、C四點(diǎn)都在球面上，PA⊥面ABC，AB=AC，∠BAC=90°．
          （I）證明：BA⊥面PAC；
          （II）若AP=，求二面角O-AC-B的大�。�

          

			
          
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          已知球O的半徑為1，P、A、B、C四點(diǎn)都在球面上，PA⊥面ABC，AB=AC，∠BAC=90°．
          （I）證明：BA⊥面PAC；
          （II）若AP=，求二面角O-AC-B的大�。�

          

			
          
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          （2009•昆明模擬）已知球O的半徑為1，P、A、B、C四點(diǎn)都在球面上，PA⊥面ABC，AB=AC，∠BAC=90°．
          （I）證明：BA⊥面PAC；
          （II）若AP=
          		2
          ，求二面角O-AC-B的大小．
          

			
          
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          如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BA=BC 把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得點(diǎn)P在平面ADC上的正投影O恰好落在線段AC上，如圖2所示，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段PC，CD的中點(diǎn)．
          （I） 求證：平面OEF∥平面APD；
          （II）求直線CD⊥與平面POF
          （III）在棱PC上是否存在一點(diǎn)M，使得M到點(diǎn)P，O，C，F(xiàn)四點(diǎn)的距離相等？請說明理由．
          

			
          
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          （2013•海淀區(qū)二模）如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BA=BC 把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得點(diǎn)P在平面ADC上的正投影O恰好落在線段AC上，如圖2所示，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段PC，CD的中點(diǎn)．
          （I） 求證：平面OEF∥平面APD；
          （II）求直線CD⊥與平面POF
          （III）在棱PC上是否存在一點(diǎn)M，使得M到點(diǎn)P，O，C，F(xiàn)四點(diǎn)的距離相等？請說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          1―6ACAABB   7―12DCDACD
          二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
          13．60°  14．40  15．    16．6
          


            
 
            
  
  
              



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              20090411
              17．（本小題滿分10分）
                
（I）解：因?yàn)?sub>
                     由正弦定理得
                     所以
                     又
                     故   5分
                
（II）由
                     故
                        10分
              18．（本小題滿分12分）
                
（I）解：設(shè)等差數(shù)列
                     由成等比數(shù)列，
                     得
                     即
                     得（舍去）。
                     故
                     所以   6分
                
（II）又
                     則
                     又
                     故的等差數(shù)列。
                     所以   12分
              19．（本小題滿分12分）
                     解：設(shè)事件
                     則
                
（I）設(shè)“賽完兩局比賽結(jié)束”為事件C，則
                     則
                     即
                     
                     因?yàn)?sub>
                     所以
                     因?yàn)?sub>   6分
                
（II）設(shè)“賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分”為事件D，
                     則
                     即
                     
                     
                     =    
12分
              20．（本小題滿分12分）
                
（I）證明：
                        2分
                     又
              


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（II）方法一
                     解：過O作
                     
                     則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，
                     過O作于M，則M為PA的中點(diǎn)，
                     連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，
                        8分
                     過O作于E，連EO1­，
                     則為二面角O―AC―B的平面角   10分
                     在
                     
                     在
                     所以二面角O―AC―B的大小為   12分
                     方法二
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                         同上，   8分
                         
                         
                         
                         設(shè)面OAC的法向量為
                         
                         得
                         故
                         所以二面角O―AC―B的大小為   12分
                   
                   
                  21．（本小題滿分12分）
                    
（I）解：當(dāng)
                         故   1分
                         因?yàn)?nbsp;  當(dāng)
                         當(dāng)
                         故上單調(diào)遞減。  
5分
                    
（II）解：由題意知上恒成立，
                         即上恒成立。  
7分
                         令
                         因?yàn)?sub>   9分        
                         故上恒成立等價(jià)于
                            11分
                         解得   12分
                  22．（本小題滿分12分）
                         解：依題意設(shè)拋物線方程為，
                         直線
                         則的方程為
                         
                         因?yàn)?sub>
                         即
                         故
                    
（I）若得
                         
                         故點(diǎn)B的坐標(biāo)為
                         所以直線   5分
                    
（II）聯(lián)立得
                         
                         則
                         又   7分
                         故   9分
                         因?yàn)?sub>成等差數(shù)列，
                         所以
                         故即
                         將代入上式得
                         由。   12分