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        1. 10.已知正四棱柱ABCD―A1B1C1D1的底面邊長等于2.側(cè)棱長等于.M是B1C1的中點(diǎn).則直線AB1與直線CM所成角的余弦值為 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長等于2,側(cè)棱長等于
          2
          ,M是B1C1的中點(diǎn),則直線AB1與直線CM所成角的余弦值為( 。
          A、
          2
          3
          B、
          2
          2
          C、
          3
          3
          D、
          3
          2

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          已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長等于2,側(cè)棱長等于,M是B1C1的中點(diǎn),則直線AB1與直線CM所成角的余弦值為( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長等于2,側(cè)棱長等于,M是B1C1的中點(diǎn),則直線AB1與直線CM所成角的余弦值為( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長等于2,側(cè)棱長等于,M是B1C1的中點(diǎn),則直線AB1與直線CM所成角的余弦值為( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ,AB=2,CC1=  E為CC1的中點(diǎn),則直線AC1與平面BED的距離為

          A、2   B、  C、  D、1

          【解析】連結(jié)交于點(diǎn),連結(jié),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821171349753116/SYS201207182117233256238238_ST.files/image007.png">是中點(diǎn),所以,且,所以,即直線 與平面BED的距離等于點(diǎn)C到平面BED的距離,過C做,則即為所求距離.因?yàn)榈酌孢呴L為2,高為,所以,,,所以利用等積法得,選D.

           

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          一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

          1―6ACAABB   7―12DCDACD

          二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。

          13.60°  14.40  15.    16.6

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                  20090411

                  17.(本小題滿分10分)

                     (I)解:因?yàn)?sub>

                         由正弦定理得

                         所以

                         又

                         故   5分

                     (II)由

                         故

                            10分

                  18.(本小題滿分12分)

                     (I)解:設(shè)等差數(shù)列

                         由成等比數(shù)列,

                         得

                         即

                         得(舍去)。

                         故

                         所以   6分

                     (II)又

                         則

                         又

                         故的等差數(shù)列。

                         所以   12分

                  19.(本小題滿分12分)

                         解:設(shè)事件

                         則

                     (I)設(shè)“賽完兩局比賽結(jié)束”為事件C,則

                         則

                         即

                        

                         因?yàn)?sub>

                         所以

                         因?yàn)?sub>   6分

                     (II)設(shè)“賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分”為事件D,

                         則

                         即

                        

                        

                         =     12分

                  20.(本小題滿分12分)

                     (I)證明:

                            2分

                         又

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                  <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

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                     (II)方法一

                         解:過O作

                        

                         則O1是ABC截面圓的圓心,且BC是直徑,

                         過O作于M,則M為PA的中點(diǎn),

                         連結(jié)O1A,則四邊形MAO1O為矩形,

                            8分

                         過O作于E,連EO1­,

                         則為二面角O―AC―B的平面角   10分

                         在

                        

                         在

                         所以二面角O―AC―B的大小為   12分

                         方法二

                    1.        同上,   8分

                            

                            

                            

                             設(shè)面OAC的法向量為

                            

                             得

                             故

                             所以二面角O―AC―B的大小為   12分

                       

                       

                      21.(本小題滿分12分)

                         (I)解:當(dāng)

                             故   1分

                             因?yàn)?nbsp;  當(dāng)

                             當(dāng)

                             故上單調(diào)遞減。   5分

                         (II)解:由題意知上恒成立,

                             即上恒成立。   7分

                             令

                             因?yàn)?sub>   9分       

                             故上恒成立等價(jià)于

                                11分

                             解得   12分

                      22.(本小題滿分12分)

                             解:依題意設(shè)拋物線方程為,

                             直線

                             則的方程為

                            

                             因?yàn)?sub>

                             即

                             故

                         (I)若

                            

                             故點(diǎn)B的坐標(biāo)為

                             所以直線   5分

                         (II)聯(lián)立

                            

                             則

                             又   7分

                             故   9分

                             因?yàn)?sub>成等差數(shù)列,

                             所以

                             故

                             將代入上式得

                             。   12分