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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，（為正整數(shù)）.  

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，若對(duì)任意正整數(shù)，恒成立，求的取值范圍?

（3）已知集合，若以a為首項(xiàng)，a為公比的等比數(shù)列前n項(xiàng)和記為，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a使得對(duì)于任意的.若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前，且與1的等差中項(xiàng)等于與

1的等比中項(xiàng)。

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （2）設(shè)，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列。試求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，（為正整數(shù)）.  

 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，若對(duì)任意正整數(shù)，恒成立，求的取值范圍?

  （3）已知集合，若以a為首項(xiàng)，a為公比的等比數(shù)列前n項(xiàng)和記為，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a使得對(duì)于任意的.若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿足（，是大于0的常數(shù)，且），數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使數(shù)列是等比數(shù)列？若存在，求出所有可能的實(shí)數(shù)的值，若不存在說(shuō)明理由；
（3）數(shù)列是否能為等比數(shù)列？若能，請(qǐng)給出一個(gè)符合的條件的和的組合，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩實(shí)根，且

    （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式．