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				(2)∵不是常數(shù)列∴令			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          實(shí)數(shù)列a0，a1，a2，a3，...由下述等式定義：
          （1）若a0為常數(shù)，求a1，a2，a3的值；
          （2）令，求數(shù)列{bn}（n∈N）的通項(xiàng)公式（用a0、n來表示）；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)a0，使得數(shù)列{an}（n∈N）是單調(diào)遞增數(shù)列？若存在，求出a0的值；若不存在，說明理由。
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}滿足條件（n-1）an+1=（n+1）（an-1），a2=6，令bn=an+n（n∈N*）
          （Ⅰ）寫出數(shù)列{bn}的前四項(xiàng)；
          （Ⅱ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，并給出證明；
          （Ⅲ）是否存在非零常數(shù)p，q，使得數(shù)列{
          anpn+q
          }          成等差數(shù)列？若存在，求出p，q滿足的關(guān)系式；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}中，a1=
          1
          2
          ，對一切n∈N+，點(diǎn)（n，2an+1-an）在直線y=x上，
          （Ⅰ）令bn=an+1-an-1，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)bn；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
          （Ⅲ）設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在常數(shù)λ，使得數(shù)列{
          Sn+λTn
          n
          }          為等差數(shù)列？若存在，試求出λ若不存在，則說明理由．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}中，a1=a，a2=t（常數(shù)t＞0），Sn是其前n項(xiàng)和，且Sn=
          n(an-a1)
          2
          ．
          （Ⅰ）求a的值；
          （Ⅱ）試確定數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式；若不是，說明理由；
          （Ⅲ）令bn=
          Sn+2
          Sn+1
          +
          Sn+1
          Sn+2
          ，求證：2n＜b1+b2+…+bn＜2n+3．（n∈N*）．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，Sn=nan-n（n-1），n∈N*，令bn=
          1
          an•an+1
          ，且數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為Tn．
          （1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并寫出an關(guān)于n的表達(dá)式；
          （2）若不等式λTn＜
          n+8
          5
          （λ為常數(shù)）對任意正整數(shù)n均成立，求λ的取值范圍；
          （3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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