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          求Sn=1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）（n∈N*）可用如下方法：
          1×2=
          1
          3
          (1×2×3-0×1×2)
          2×3=
          1
          3
          (2×3×4-1×2×3)
          3×4=
          1
          3
          (3×4×5-2×3×4)
          …
          n(n+1)=
          1
          3
          [n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]

          將以上各式相加，得Sn=
          1
          3
          n（n+1）（n+2），仿此方法，求Sn=1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）（n∈N*）．
          

			
          
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          可以證明，對(duì)任意的n∈N*，有（1+2+…+n）2=13+23+…+n3成立．下面嘗試推廣該命題：
          （1）設(shè)由三項(xiàng)組成的數(shù)列a1，a2，a3每項(xiàng)均非零，且對(duì)任意的n∈{1，2，3}有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，求所有滿足條件的數(shù)列；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}每項(xiàng)均非零，且對(duì)任意的n∈N*有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．求證：an+12-an+1=2Sn，n∈N*；
          （3）是否存在滿足（2）中條件的無窮數(shù)列{an}，使得a2011=2009？若存在，寫出一個(gè)這樣的無窮數(shù)列（不需要證明它滿足條件）； 若不存在，說明理由．
          

			
          
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          求下列各組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）：
              （1）1，2，3，4，5，6，7，8，9；
              （2）11，12，13，14，15，16，17，18，19；
              （3）10，20，30，40，50，60，70，80，90.
              并分析由這些結(jié)果可得出什么一般性結(jié)論.
             
          

			
          
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          求下列各組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）：
            
              （1）1，2，3，4，5，6，7，8，9；
            
              （2）11，12，13，14，15，16，17，18，19；
            
              （3）10，20，30，40，50，60，70，80，90.
            
              并分析由這些結(jié)果可得出什么一般性結(jié)論.
          

			
          
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          可以證明，對(duì)任意的n∈N*，有（1+2+…+n）2=13+23+…+n3成立．下面嘗試推廣該命題：
          （1）設(shè)由三項(xiàng)組成的數(shù)列a1，a2，a3每項(xiàng)均非零，且對(duì)任意的n∈{1，2，3}有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，求所有滿足條件的數(shù)列；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}每項(xiàng)均非零，且對(duì)任意的n∈N*有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．求證：an+12-an+1=2Sn，n∈N*；
          （3）是否存在滿足（2）中條件的無窮數(shù)列{an}，使得a2011=2009？若存在，寫出一個(gè)這樣的無窮數(shù)列（不需要證明它滿足條件）； 若不存在，說明理由．
          

			
          
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