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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				17．湖南衛(wèi)視主持了一種有獎過關游戲.該游戲共有兩關.只有過了第一關.才能玩第二關.每關最多玩兩次.連續(xù)兩次失敗游戲終止．過關者可獲獎金:只過第一關獲獎金1000元.兩關全過獲獎金4000元．通過電腦抽獎.王同學有幸參與了上述游戲.王同學每一關每次過關的概率均為.各次過關與否均互不影響．在游戲過程中.王同學不放棄所有機會．(Ⅰ)求王同學獲得1000元獎金的概率,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）某公司購買了一博覽會門票10張，其中甲類票4張，乙類票6張，現從這10張票中任取3張獎勵一名員工．
          


             （1）求該員工得到甲類票2張，乙類票1張的概率；
          


             （2）求該員工得到甲類票張數多于乙類票張數的概率，
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          假設你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6點—8點之間把報紙送到你家，你每天離家去工作的時間在早上7點—9點之間 ，求你離家前不能看到報紙（稱事件A）的概率是多少？
          


           
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          假設你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6點—8點之間把報紙送到你家，你每天離家去工作的時間在早上7點—9點之間 ，求你離家前不能看到報紙（稱事件A）的概率是多少？
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


              某校為了探索一種新的教學模式，進行了一項課題實驗，乙班為實驗班，甲班為對比班，甲乙兩班的人數均為50人，一年后對兩班進行測試，成績如下表（總分：150分）：
          


              甲班
          


          
 
          
  
  
          成績
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          頻數
          
            		
  
  
          4
          
            		
  
  
          20
          
            		
  
  
          15
          
            		
  
  
          10
          
            		
  
  
          1
          
            		
 
          

          


              乙班
          


          
 
          
  
  
          成績
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          頻數
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          11
          
            		
  
  
          23
          
            		
  
  
          13
          
            		
  
  
          2
          
            		
 
          

          


             （Ⅰ）現從甲班成績位于內的試卷中抽取9份進行試卷分析，請問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結果；
          


             （Ⅱ）根據所給數據可估計在這次測試中，甲班的平均分是101.8，請你估計乙班的平均分，并計算兩班平均分相差幾分；
          


             （Ⅲ）完成下面2×2列聯(lián)表，你能有97.5%的把握認為“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關”嗎？并說明理由。
          


          
 
          
  
  
           
          
            		
  
  
          成績小于100分[來源:ZXXK]
          
            		
  
  
          成績不小于100分
          
            		
  
  
          合計
          
            		
 
          
 
          
  
  
          甲班
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          26
          
            		
  
  
          50
          
            		
 
          
 
          
  
  
          乙班
          
            		
  
  
          12
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          50
          
            		
 
          
 
          
  
  
          合計
          
            		
  
  
          36
          
            		
  
  
          64
          
            		
  
  
          100
          
            		
 
          

          


              附：
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          0.15
          
            		
  
  
          0.10
          
            		
  
  
          0.05[來源:Z§xx§k.Com]
          
            		
  
  
          0.025
          
            		
  
  
          0.010
          
            		
  
  
          0.005
          
            		
  
  
          0.001
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          2.072
          
            		
  
  
          2.706
          
            		
  
  
          3.841[來源:Z.xx.k.Com]
          
            		
  
  
          5.024
          
            		
  
  
          6.635
          
            		
  
  
          7.879
          
            		
  
  
          10.828
          
            		
 
          

          


              
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）某公司購買了一博覽會門票10張，其中甲類票4張，乙類票6張，現從這10張票中任取3張獎勵一名員工．
          


             （1）求該員工得到甲類票2張，乙類票1張的概率；
          


             （2）求該員工得到甲類票1張數的概率，
          


           
          

			
          
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          命題人：黃小紅(株洲縣五中)  趙家早(株洲縣五中)  郭珂珊(瀟湘雙語)
                 審題人：郭珂珊 (瀟湘雙語)  趙家早(株洲縣五中) 黃小紅(株洲縣五中)   
          第Ⅰ卷（選擇題）
          一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．答案要寫在答題卷上。
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          D
          A
          D
          D
          C
          A
          C
          B
          C
          C
          第Ⅱ卷（非選擇題）
          二、填空題：本大題共5小題，每小題5分 ，共25分，把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上.
          11. －160          
12．          13.
  
          14．－；     15.  （1）617       （2）4040
          三．解答題：本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
            16.解（Ⅰ），……2分
          由得，……… 3分
          所以，( 4分) 
          所以    ………6分
          （Ⅱ）由f(B)=1得，解得    ………8分
          又由知，所以  
………10分
          由余弦定理知
          =
          所以   ……… 12分
          17．解：記“第一關第一次過關”為事件A1，“第一關第二次過關”為事件A2；記“第二關第一次過關”為事件B1，“第二關第二次過關”為事件B2；………1分
          （Ⅰ）王同學獲得1000元獎金的概率為：
          則   ………5分
               
          （Ⅱ）王同學獲得獎金額可能取值為：0 元，1000 元， 4000 元  
………6分
             (7分)       ………8分
            
 
                 …………10分
          (另解：＝1－－＝   …………10分)
            ……… 12分
          18. （本小題滿分12分）
          解（Ⅰ）證明：取中點，連接,,
又G為AD中點
          ， GH
          ，    ………分
          同理可證  ,
   ………3分
           ,       ……… 4分
          （Ⅱ）延長CE，過D作DO垂直直線EC于O，易證DO⊥平面ABCE，AE⊥EC，AE⊥DE，二面角D－AE－C的平面角大小為.
          ∴
          ∵DE＝,∴OE=1,DO=2 
          以為原點，為y軸正方向建立坐標系O－xyz
（圖略）
          則D（0，0，2），A（2，1，0），E（0，1，0） ，C（0，2，0），B（2，2，0），
          H（2，，0），G（1，，1），F（0，，0）………6分
           ，         
          ∴異面直線GF與BD所成的角為 ………8分
           

          
(Ⅲ)取DC中點P，易證OP⊥平面BCD，所以面BCD一個法向量為 …
9分
          （0,1,0）, (-2,-2,2),設平面的法向量為
          ,
          取x=1,得y=0,z=1,得平面的一個法向量為 ………
10分
          ∴     ……… 11分
          ∴二面角A－BD－C的大小為120°�！� 12分
          19．（本小題滿分13分）
          解：(Ⅰ)第1年貸款（32000＋5000）萬元，第2年5000×萬元…，第n年貸款5000×萬元  …1分
          所以貸款總額為：＝32000+5000＋5000×＋…＋5000×＝52000－20000
… 3分
          同理：第1年利潤4000萬元，第2年利潤4000×（1＋）萬元，…，
          第n年利潤4000×萬元     …………4分   
          ＝4000＋4000×＋……＋4000×＝12000［－1］  
………… 6分
          (Ⅱ) 由題意＞0，    （7分）    12000［－1］>52000－20000
……8分
          化簡得，3×＋5×－16＞0? 
…………9分
          設x＝，3x2－16x＋5＞0?∴x＜（舍)或x＞5 …………10分
          ?∴>5， 而……………11分
          ∴n≥6.  （12分）    ∴經過6年公司總利潤才能超過無息貸款總額   ………13分
          20．（本小題滿分13分）
          解.(Ⅰ)  ）， 則     ………1分
              因為, 所以當時，對恒成立，
          故F(x)在（0，3）內單調遞減，（2分  ），
          而F(x)在x=3處連續(xù) ， 所以   ………3分
               當時，時，時，所以F(x)在內單調遞減，在內單調遞增�！�4分
               
所以  ………5分
          綜上所述，當時，，當時，�！�6分
          （Ⅱ）若的圖象與的圖象恰有四個不同交點，  即有四個不同的根，     ………7分
          亦即 有四個不同的根。 ………8分
            令，
          則�！�9分
          當變化時的變化情況如下表：
          (-1,0)
          (0,1)
          (1,)
          的符號
          +
          -
          +
          -
          的單調性
          ㄊ
          ㄋ
          ㄊ
          ㄋ
          由表格知：�！�11分
          畫出草圖和驗證可知，當時，
          高考資源網版權所有……………12分
          函數的圖象與的圖象恰好有四個不同的交點. …………………13分  
           
          21．（本小題滿分13分）
          解：（Ⅰ）設A，()
          ∵，∴  ……………1分
          則A點的切線方程為
          B點的切線方程為 …………2分
             …………3分
           P在直線上   ∴=,       ……………4分
          |AF|+|BF|=                   

          ……………5分
           ……………6分
          ∵=,∴，當且僅當時取等號
          ∴ 取值范圍為   …………8分
          （Ⅱ）∵，∴
          ，   ……………9分
          設A，由（1）知
          ∴
                …………10分
          若G在拋物線C上，則   …………11分
           …………12分
          ，而
              
          故存在使G在拋物線C上。    ……………13分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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