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				(Ⅱ)求點到平面的距離,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在平面直角坐標系xOy中，已知對于任意實數(shù)k，直線(
          		3
          k+1)x+(k-
          		3
          )y-(3k+
          		3
          )=0          恒過定點F．設橢圓C的中心在原點，一個焦點為F，且橢圓C上的點到F的最大距離為2+
          		3
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設（m，n）是橢圓C上的任意一點，圓O：x2+y2=r2（r＞0）與橢圓C有4個相異公共點，試分別判斷圓O與直線l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置關(guān)系．
          

			
          
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          在平面直角坐標系xOy中，橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上一點到橢圓E的兩個焦點距離之和為2
          		3
          ，橢圓E的離心率為
          		6
          3
          ．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）若b為橢圓E的半短軸長，記C（0，b），直線l經(jīng)過點C且斜率為2，與直線l平行的直線AB過點（1，0）且交橢圓于A、B兩點，求△ABC的面積S的值．
          

			
          
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          在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
          x=2cos
          ? 
          y=2sin?-2
          （?為參數(shù)），在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，C2的極坐標方程為ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          ，（余弦展開為+號，改題還是答案？）
          （1）求曲線C1的極坐標方程及C2的直角坐標方程；
          （2）點P為C1上任意一點，求P到C2距離的取值范圍．
          

			
          
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          在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點，，
            
          若點C滿足，點C的軌跡與拋物線交于A、B兩點．
            
          （I）求證：；
            
          （II）在軸正半軸上是否存在一定點，使得過點P的任意一條拋物線的弦的長度是原點到該弦中點距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          
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          在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點，，若點C滿足，點C的軌跡與拋物線交于A、B兩點．
            
          （I）求證：；
            
          （II）在軸正半軸上是否存在一定點，使得過點P的任意一條拋物線的弦的長度是原點到該弦中點距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          命題人：陽志長（株洲縣五中）  方厚良（株洲縣五中）  鄧秋和（株洲市二中）
          審題人：鄧秋和（株洲市二中）  陽志長（株洲縣五中）  方厚良（株洲縣五中） 
          一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
          題號
          1
          ２
          ３
          ４
          ５
          ６
          ７
          ８
          ９
          １０
          答案
          B
          A
          C
          A
          D
          A
          A
          D
          B
          B
           
          二、填空題：（本大題共５小題，每小題５分，共２５分。把答案填寫在相應的橫線上。）
          11. 2　　12.　　13.20　　14.－3或－7　　15.
           
          三、解答題：（本大題共6小題，滿分75分，解答要寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
          16.解：（Ⅰ）根據(jù)正弦定理，由得，----2分
          ∴銳角。???4分
          （Ⅱ）∵，，???5分
          ＝
          ＝。???9分                      
          ，-----10分
          ，，
          故的取值范圍是。-----12分
          17.解：（Ⅰ）記A表示事件：進入該健身中心的1位健身者選擇的是甲種項目，B表示事件：進入該健身中心的1位健身者選擇的是乙種項目，則事件A與事件B相互獨立，P（A）＝，P（B）＝。???－1分
          故進入該健身中心的1位健身者選擇甲、乙兩種項目中的一項的概率為：P＝＝P（A）＋＝。-??4分
          （Ⅱ）記C表示事件：進入該健身中心的1位健身者既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目，D表示事件：進入該健身中心的4位健身者中，至少有2位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目，A2表示事件：進入該健身中心的4位健身者中恰有2位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目，A3表示事件：進入該健身中心的4位健身者中恰有3位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目，A4表示事件：進入該健身中心的4位健身者中恰有4位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目，???5分
          則P（C）＝，???7分
          ，???8分
          ，???9分
          ???10分
          。???12分
          18.解：（Ⅰ）
          ，
          。???3分
          （Ⅱ）如圖，以A為原點，DA、AB、AP所在直線為、、軸，建立空間直角坐標系，則B，C（－2,4，0），P（0,0，2）。???5分
          設平面PBC的一個法向量
          由
          取得， ，，???7分
          故點A到平面PBC的距離???9分
          （Ⅲ）設平面PDC的一個法向量由
          ，
          取得， ，，???10分
          故，???11分
          二面角的大小為。???12分
          （其他解法酌情給分）
          19（13分）. 解：（Ⅰ），
          ∴當時，。???2分
          當時，，???4分
          當時也滿足上式，故
          數(shù)列的通項公式是。???6分（未驗算減1分）
          （Ⅱ），???7分
          　　　①
          　　�、�
          ①    
－②得，
           。???9分（有錯位相減思想，計算錯誤得1分，后繼過程不計分）
          ，
          數(shù)列單調(diào)遞增，最小，最小值為：???11分
          ???12分
          故正整數(shù)的最大值為2。???13分
          20.解：（Ⅰ）∵，
          ∴，即，
          ∴。----3分
          設，則，，
          平方整理得曲線C的方程：。-----6分
          （Ⅱ）由曲線C的對稱性知，以N為中點的弦的斜率存在，設弦的端點為，則。-----8分
          ∵點A、B都在曲線C上，
          ，
          兩式相減得：，----10分
          ，
          ∴弦AB的斜率，12分
          ∴弦AB的直線方程為，即。???13分
           
          21（13分）. 解：（Ⅰ），???1分
          ，???2分
          故函數(shù)在區(qū)間、上單調(diào)遞增，
          在上單調(diào)遞減。???4分
          （Ⅱ）∵二次函數(shù)有最大值，。???5分
          由得，???6分
          ∵函數(shù)與的圖象只有一個公共點，
          。
          又，。???7分
          又，。???8分
          （Ⅲ）當時，函數(shù)在區(qū)間、上單調(diào)遞增，
          函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。
          ，解得。???10分
          當時，函數(shù)在區(qū)間、上單調(diào)遞增，
           
           
           
          函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。
           
           
          ，解得。???12分
          綜上所述，實數(shù)的取值范圍是。???13分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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