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				 在銳角△中.內(nèi)角A.B.C的對邊分別為...且(Ⅰ)求A的值,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分12分）
          


          在銳角中，分別為角的對邊，且.
          


          （1）求角A的大��；
          


          （2）求的最大值.
          


           
          

			
          
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          （本題滿分12分）在銳角中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、
          


          c，且滿足2sinB(2cos2－1)＝－cos2B。
          


           
          


          （1）求B的大��；
          


          （2）如果，求的面積的最大值.
          


           
          

			
          
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          （本題滿分12分）在銳角中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、
          c，且滿足2sinB(2cos2－1)＝－cos2B。
          （1）求B的大�。�
          （2）如果，求的面積的最大值.
          

			
          
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          （本題滿分12分）在銳角中，已知內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，且。
            
          （1）若，求、、的大小；
            
          （2）已知向量，，求的取值范圍。
          

			
          
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          （本題滿分12分）

          在正三角形中，、、分別是、、邊上的點，滿足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如圖1）。將△沿折起到的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，連結(jié)A1B、A1P（如圖2）
          （Ⅰ）求證：A1E⊥平面BEP；
          （Ⅱ）求直線A1E與平面A1BP所成角的大��；
          （Ⅲ）求二面角B－A1P－F的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）
          

			
          
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          命題人：陽志長（株洲縣五中）  方厚良（株洲縣五中）  鄧秋和（株洲市二中）
          審題人：鄧秋和（株洲市二中）  陽志長（株洲縣五中）  方厚良（株洲縣五中） 
          一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
          題號
          1
          ２
          ３
          ４
          ５
          ６
          ７
          ８
          ９
          １０
          答案
          B
          A
          C
          A
          D
          A
          A
          D
          B
          B
           
          二、填空題：（本大題共５小題，每小題５分，共２５分。把答案填寫在相應(yīng)的橫線上。）
          11. 2　　12.　　13.20　　14.－3或－7　　15.
           
          三、解答題：（本大題共6小題，滿分75分，解答要寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
          16.解：（Ⅰ）根據(jù)正弦定理，由得，----2分
          ∴銳角。???4分
          （Ⅱ）∵，，???5分
          ＝
          ＝。???9分                      
          ，-----10分
          ，，
          故的取值范圍是。-----12分
          17.解：（Ⅰ）記A表示事件：進入該健身中心的1位健身者選擇的是甲種項目，B表示事件：進入該健身中心的1位健身者選擇的是乙種項目，則事件A與事件B相互獨立，P（A）＝，P（B）＝。???－1分
          故進入該健身中心的1位健身者選擇甲、乙兩種項目中的一項的概率為：P＝＝P（A）＋＝。-??4分
          （Ⅱ）記C表示事件：進入該健身中心的1位健身者既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目，D表示事件：進入該健身中心的4位健身者中，至少有2位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目，A2表示事件：進入該健身中心的4位健身者中恰有2位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目，A3表示事件：進入該健身中心的4位健身者中恰有3位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目，A4表示事件：進入該健身中心的4位健身者中恰有4位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目，???5分
          則P（C）＝，???7分
          ，???8分
          ，???9分
          ???10分
          。???12分
          18.解：（Ⅰ）
          ，
          。???3分
          （Ⅱ）如圖，以A為原點，DA、AB、AP所在直線為、、軸，建立空間直角坐標系，則B，C（－2,4，0），P（0,0，2）。???5分
          設(shè)平面PBC的一個法向量
          由
          取得， ，，???7分
          故點A到平面PBC的距離???9分
          （Ⅲ）設(shè)平面PDC的一個法向量由
          ，
          取得， ，，???10分
          故，???11分
          二面角的大小為。???12分
          （其他解法酌情給分）
          19（13分）. 解：（Ⅰ），
          ∴當時，。???2分
          當時，，???4分
          當時也滿足上式，故
          數(shù)列的通項公式是。???6分（未驗算減1分）
          （Ⅱ），???7分
          　　　①
          　　�、�
          ①    
－②得，
           。???9分（有錯位相減思想，計算錯誤得1分，后繼過程不計分）
          ，
          數(shù)列單調(diào)遞增，最小，最小值為：???11分
          ???12分
          故正整數(shù)的最大值為2。???13分
          20.解：（Ⅰ）∵，
          ∴，即，
          ∴。----3分
          設(shè)，則，，
          平方整理得曲線C的方程：。-----6分
          （Ⅱ）由曲線C的對稱性知，以N為中點的弦的斜率存在，設(shè)弦的端點為，則。-----8分
          ∵點A、B都在曲線C上，
          ，
          兩式相減得：，----10分
          ，
          ∴弦AB的斜率，12分
          ∴弦AB的直線方程為，即。???13分
           
          21（13分）. 解：（Ⅰ），???1分
          ，???2分
          故函數(shù)在區(qū)間、上單調(diào)遞增，
          在上單調(diào)遞減。???4分
          （Ⅱ）∵二次函數(shù)有最大值，。???5分
          由得，???6分
          ∵函數(shù)與的圖象只有一個公共點，
          。
          又，。???7分
          又，。???8分
          （Ⅲ）當時，函數(shù)在區(qū)間、上單調(diào)遞增，
          函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。
          ，解得。???10分
          當時，函數(shù)在區(qū)間、上單調(diào)遞增，
           
           
           
          函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。
           
           
          ，解得。???12分
          綜上所述，實數(shù)的取值范圍是。???13分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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