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        1. ∴ 14分說明 其他正確解法按相應(yīng)步驟給分. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分14分)

          某項考試按科目A、科目B依次進(jìn)行,只有當(dāng)科目A成績合格時,才可以繼續(xù)參加科目B的考試。每個科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會,兩個科目成績均合格方可獲得該項合格證書,現(xiàn)在某同學(xué)將要參加這項考試,已知他每次考科目A成績合格的概率均為,每次考科目B成績合格的概率均為。假設(shè)他在這項考試中不放棄所有的考試機(jī)會,且每次的考試成績互不影響,記他參加考試的次數(shù)為

             (Ⅰ)求的分布列和期望;

             (Ⅱ)求該同學(xué)在這項考試中獲得合格證書的概率.

           

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          (本小題滿分14分)如圖9所示,流程圖給出了無窮整數(shù)數(shù)列滿足的條件,,且當(dāng)k=5時,輸出的S=;當(dāng)k=10時,輸出的S=。

          (1)試求數(shù)列的通項公式;(2)是否存在最小的正數(shù)M使得對一切正整數(shù)n都成立,若存在,求出M的值;若不存在,請說明理由。                                                         

          第22題圖   圖9

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          (選做題)本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,若多做,則按作答的前兩題評分,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
          A.[選修4-1:幾何證明選講]
          已知△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圓劣弧AC上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A,C重合),延長BD至點(diǎn)E.
          求證:AD的延長線平分∠CDE
          B.[選修4-2:矩陣與變換]
          已知矩陣A=
          12
          -14

          (1)求A的逆矩陣A-1;
          (2)求A的特征值和特征向量.
          C.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為
          x=
          1
          2
          t
          y=
          3
          2
          t+1
          (t為參數(shù)),求直線l被曲線C截得的線段長度.
          D.[選修4-5,不等式選講](本小題滿分10分)
          設(shè)a,b,c均為正實(shí)數(shù),求證:
          1
          2a
          +
          1
          2b
          +
          1
          2c
          1
          b+c
          +
          1
          c+a
          +
          1
          a+b

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          精英家教網(wǎng)本題有(1),(2),(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑.
          (1)選修4-2:矩陣與變換
          如圖所示:△OAB在伸縮變換M作用下變?yōu)椤鱋A1B1
          (i)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量;
          (ii)求逆矩陣M-1以及(M-120
          (2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程.
          已知曲線C1的參數(shù)方程為
          x=2sinθ
          y=cosθ
          (θ為參數(shù)),曲線C2的參數(shù)方程為
          x=2t
          y=t+1
          (t為參數(shù))
          (i)若將曲線C1與C2上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半,分別得到曲線C1和C2,求出曲線C1和C2的普通方程;
          (ii)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過極點(diǎn)且與C2垂直的直線的極坐標(biāo)方程.
          (3)選修4-5:不等式選講
          已知a,b,c為實(shí)數(shù),且a+b+c+2-2m=0,a2+
          b 2
          4
          +
          c 2
          9
          +m-1=0
          (i)求證:a2+
          b 2
          4
          +
          c 2
          9
          (a+b+c) 2
          14

          (ii)求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多作,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將選題號填入括號中.
          (1)選修4一2:矩陣與變換
          設(shè)矩陣M所對應(yīng)的變換是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到2倍,縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸縮變換.
          (Ⅰ)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量;
          (Ⅱ)求逆矩陣M-1以及橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          9
          =1
          在M-1的作用下的新曲線的方程.
          (2)選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線C1
          x=1+tcosα
          y=tsinα
          (t為參數(shù)),C2
          x=cosθ
          y=sinθ
          (θ為參數(shù)).
          (Ⅰ)當(dāng)α=
          π
          3
          時,求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo);
          (Ⅱ)過坐標(biāo)原點(diǎn)O做C1的垂線,垂足為A,P為OA中點(diǎn),當(dāng)α變化時,求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程.
          (3)選修4一5:不等式選講
          已知a,b,c均為正實(shí)數(shù),且a+b+c=1.求
          4a+1
          +
          4b+1
          +
          4c+1
          的最大值.

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