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				注 若答案誤寫為.扣1分16解:方法1			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N）是二次曲線C上的點，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2構(gòu)成了一個公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，其中O是坐標(biāo)原點．記Sn=a1+a2+…+an．
          （1）若C的方程為
          x2
          100
          +
          y2
          25
          =1，n=3．點P1（10，0）及S3=255，求點P3的坐標(biāo)；（只需寫出一個）
          （2）若C的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）．點P1（a，0），對于給定的自然數(shù)n，當(dāng)公差d變化時，求Sn的最小值；
          （3）請選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上的一點P1，對于給定的自然數(shù)n，寫出符合條件的點P1，P2，…Pn存在的充要條件，并說明理由．
          

			
          
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          設(shè)P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N） 是二次曲線C上的點，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2構(gòu)成了一個公差為d（d≠0） 的等差數(shù)列，其中O是坐標(biāo)原點．記Sn=a1+a2+…+an．
          （1）若C的方程為
          x2
          9
          -y2=1，n=3．點P1（3，0） 及S3=162，求點P3的坐標(biāo)；（只需寫出一個）
          （2）若C的方程為y2=2px（p≠0）．點P1（0，0），對于給定的自然數(shù)n，證明：（x1+p）2，（x2+p）2，…，（xn+p）2成等差數(shù)列；
          （3）若C的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）．點P1（a，0），對于給定的自然數(shù)n，當(dāng)公差d變化時，求Sn的最小值．
          

          


          
符號意義
本試卷所用符號
等同于《實驗教材》符號
          

          
向量坐標(biāo)

          a
          ={x，y}          		

          a
          =（x，y）
          

          
正切
tg
tan
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)圓錐曲線上任意兩點連成的線段稱為弦．若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對稱軸，我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦．已知點P（x0，y0）、M（m，n）是圓錐曲線C上不與頂點重合的任意兩點，MN是垂直于x軸的一條垂軸弦，直線MP、NP分別交x軸于點E（xE，0）和點F（xF，0）．
          （1）試用x0，y0，m，n的代數(shù)式分別表示xE和xF；
          （2）若C的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          （如圖），求證：xE•xF是與MN和點P位置無關(guān)的定值；
          （3）請選定一條除橢圓外的圓錐曲線C，試探究xE和xF經(jīng)過某種四則運算（加、減、乘、除），其結(jié)果是否是與MN和點P位置無關(guān)的定值，寫出你的研究結(jié)論并證明．
          

			
          
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           [番茄花園1] 在△ABC中，D為邊BC上一點，BD=DC，ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為，則BAC=_______
          


          三，解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，正明過程和演算步驟
          


           
          






          






           [番茄花園1]1.
          

			
          
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          （04年上海卷文）(18分)
          設(shè)P1(x1,y1), P1(x2,y2),…, Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N) 是二次曲線C上的點, 且a1=2, a2=2, …, an=2構(gòu)成了一個公差為d(d≠0) 的等差數(shù)列, 其中O是坐標(biāo)原點. 記Sn=a1+a2+…+an.
          (1)      若C的方程為－y2=1,n=3. 點P1(3,0) 及S3=162, 求點P3的坐標(biāo)；
           (只需寫出一個)
          (2)      若C的方程為y2=2px(p≠0). 點P1(0,0), 對于給定的自然數(shù)n, 證明：
          (x1+p)2, (x2+p)2, …,(xn+p)2成等差數(shù)列；
          (3)      若C的方程為(a>b>0). 點P1(a,0), 對于給定的自然數(shù)n, 當(dāng)公差d變化時, 求Sn的最小值.
                 
           
           
           
          

			
          
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