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（本小題滿分12分）

      已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和滿足

   （1）求數(shù)列的通項公式；

   （2）設數(shù)列為數(shù)列的前n項和，求證：

（本小題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前項和，對任意，有 .函數(shù)，數(shù)列的首項.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令求證：是等比數(shù)列并求通項公式；  
（Ⅲ）令，，求數(shù)列的前n項和.

（本小題滿分12分）
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足, 且,
其中．
（I）求數(shù)列的通項公式;
（II）設數(shù)列的前項和為,令,其中,試比較與的大小,并加以證明．

（本小題滿分12分）
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和滿足

（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設數(shù)列為數(shù)列的前n項和，求證：

（本小題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列中，，是數(shù)列的前n項和，對任意的,有
（1）求常數(shù)的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）記，求數(shù)列的前n項和。