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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				解:不等式的“極限 即方程.則只需驗(yàn)證x=2.2.5.和3哪個(gè)為方程的根.逐一代入.選C.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          問題“求方程3x+4x=5x的解”有如下的思路：方程3x+4x=5x可變?yōu)?span id="6wmghxy"    class="MathJye">(
          3
          5
          )          x          +(
          4
          5
          )          x          =1，考察函數(shù)f（x）=(
          3
          5
          )          x          +(
          4
          5
          )          x          可知，f（2）=1，且函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，∴原方程有唯一解x=2．仿照此解法可得到不等式：x6-（2x+3）＞（2x+3）3-x2的解是
          {x|x＜-1或x＞3}
          {x|x＜-1或x＞3}
          ．
          

			
          
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          閱讀不等式5x≥4x+1的解法：
          解：由5x≥4x+1，兩邊同除以5x可得1≥(
          4
          5
          )x+(
          1
          5
          )x          ．
          由于0＜
          1
          5
          ＜
          4
          5
          ＜1          ，顯然函數(shù)f（x）=（
          4
          5
          ）x+（
          1
          5
          ）x在R上為單調(diào)減函數(shù)，
          而f(1)=
          4
          5
          +
          1
          5
          =1          ，故當(dāng)x＞1時(shí)，有f（x）=（
          4
          5
          ）x+（
          1
          5
          ）x＜f（x）=1
          所以不等式的解集為{x|x≥1}．
          利用解此不等式的方法解決以下問題：
          （1）解不等式：9x＞5x+4x；
          （2）證明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出該解．
          

			
          
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          若不等式＞mx+的解集為4＜x＜n,則m、n的值分別是
            
          A.m=,n=36                                                  B.m=,n=32
            
          C.m=,n=28                                                  D.m=,n=24
            
          本題考查同解不等式的意義，方程與不等式的關(guān)系.
          

			
          
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          已知函數(shù)．
          


          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          


          （Ⅱ）設(shè)，若對任意，，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


          【解析】第一問利用的定義域是     
          


          由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，
          


          故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（1,3）；單調(diào)遞減區(qū)間是
          


          第二問中，若對任意不等式恒成立，問題等價(jià)于只需研究最值即可。
          


          解： （I）的定義域是     ．．．．．．1分
          


                        ．．．．．．．．．．．．． 2分
          


          由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，
          


          故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（1,3）；單調(diào)遞減區(qū)間是     ．．．．．．．．4分
          


          （II）若對任意不等式恒成立，
          


          問題等價(jià)于，                  
．．．．．．．．．5分
          


          由（I）可知，在上，x=1是函數(shù)極小值點(diǎn)，這個(gè)極小值是唯一的極值點(diǎn)，
          


          故也是最小值點(diǎn)，所以；            ．．．．．．．．．．．．6分
          


          


          當(dāng)b<1時(shí)，；
          


          當(dāng)時(shí)，；
          


          當(dāng)b>2時(shí)，；            
．．．．．．．．．．．．8分
          


          問題等價(jià)于 ．．．．．．．．11分
          


          解得b<1 或 或    即，所以實(shí)數(shù)b的取值范圍是  
          


           
          

			
          
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          對于問題：“若關(guān)于的不等式的解集為，解關(guān)于的不等式”，給出如下一種解法：
            
          解：不等式的解集為，得的解集為，即關(guān)于的不等式的解集為。
            
          參考上述解法：若關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為___________
          

			
          
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