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				(III)         對(duì)于給定的正整數(shù).試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)的對(duì)稱數(shù)列.使得1.2.22.--2m-1稱謂數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng),當(dāng).試求其中該數(shù)列的前2009項(xiàng)的和			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若有窮數(shù)列（是正整數(shù)），滿足即
          （是正整數(shù)，且），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”。
          （1）已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且成等差數(shù)列，，試寫出的每一項(xiàng)
          （2）已知是項(xiàng)數(shù)為的對(duì)稱數(shù)列，且構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則當(dāng)為何值時(shí)，取到最大值？最大值為多少？
          （3）對(duì)于給定的正整數(shù)，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)的對(duì)稱數(shù)列，使得成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和
          

			
          
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          若有窮數(shù)列（是正整數(shù)），滿足即（是正整數(shù)，且），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”。
          


          （1）已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且成等差數(shù)列，，試寫出的每一項(xiàng)
          


          （2）已知是項(xiàng)數(shù)為的對(duì)稱數(shù)列，且構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則當(dāng)為何值時(shí)，取到最大值？最大值為多少？
          


          （3）對(duì)于給定的正整數(shù)，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)的對(duì)稱數(shù)列，使得成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和
          


           
          

			
          
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          若有窮數(shù)列（是正整數(shù)），滿足，，，
          


          ，即（是正整數(shù)，且），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”．
          


          （1）已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且成等差數(shù)列，，試寫出的每一項(xiàng)．
          


          （2）已知是項(xiàng)數(shù)為的對(duì)稱數(shù)列，且構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則當(dāng)為何值時(shí)，取到最大值？最大值為多少？
          


          （3）對(duì)于給定的正整數(shù)，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)的對(duì)稱數(shù)列，使得成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和．
          


           
          

			
          
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          若有窮數(shù)列（是正整數(shù)），滿足即
          


          （是正整數(shù)，且），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”。
          


          （1）已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且成等差數(shù)列，，試寫出的每一項(xiàng)
          


          （2）已知是項(xiàng)數(shù)為的對(duì)稱數(shù)列，且構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則當(dāng)為何值時(shí)，取到最大值？最大值為多少？
          


          （3）對(duì)于給定的正整數(shù)，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)的對(duì)稱數(shù)列，使得成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和
          


           
          

			
          
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          （07年上海卷理）（18分）
          若有窮數(shù)列（是正整數(shù)），滿足即（是正整數(shù)，且），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”。
          （1）已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且成等差數(shù)列，，試寫出的每一項(xiàng)
          （2）已知是項(xiàng)數(shù)為的對(duì)稱數(shù)列，且構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則當(dāng)為何值時(shí)，取到最大值？最大值為多少？
          （3）對(duì)于給定的正整數(shù)，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)的對(duì)稱數(shù)列，使得成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共50分）
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          C
          B
          A
          A
          D
          C
          D
          B
          C
          A
          二、填空題（每小題4分，共24分）
          11   12  10    13 144    14      15 
          16  540
          三、 解答題（共76分，以下各題文累積得分，其他解法請(qǐng)相應(yīng)給分）
          17解：(I)由題意得，即，，……3分
                 又，，……4分
                 ……6分
                （II），
                    
于是
                    
又……8分
          又……10分
          ……12分
          18 解：(I) 最大編號(hào)分別為3，4，5，6。，……2分
              ……4分
            ，……6分 ……8分，即分布列為
          3
          4
          5
          6
           
           （II）的數(shù)字期望……10分
                 的方差
           
           
          ……12分
          19 解：(I)證明：連結(jié)是長(zhǎng)方體，
                  面
                  
又面，，又是正方形，
                  
                  面，即……3分
                  又，……6分
          （II）如圖，以為原點(diǎn)建系，由題意的
                  
……6分
                  于是
                  ，設(shè)面
              
不妨設(shè)由
               ……8分
              
設(shè)面，不妨設(shè)
              
……9分
          若與的夾角，則……11分
          據(jù)分析二面角是銳角，二面角的余弦值是……12分
           
          20 解：(I)由題意知故……1分
             又設(shè)橢圓中心關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，
           于是方程為……2分
          由得線段的中點(diǎn)為（2，-1），從而的橫坐標(biāo)為4
          故橢圓的方程為=1……4分
          （II）由題意知直線存在斜率，設(shè)直線的方程為并整理得  
①……6分
          由，得又不合題意
          ……8分
          設(shè)點(diǎn)，則
          由①知……9分 
          直線方程為……10分
          令得，將代入
          整理得 ，再將，代入計(jì)算得
          直線 軸相交于頂點(diǎn)（1，0），……12分
          21解：(I)
……2分
             
          ①     若,則當(dāng)或時(shí)時(shí)，
           
           
                                

                  

          內(nèi)是增函數(shù)，在 內(nèi)是減函數(shù) ，……4分
          ②     若
          內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)……6分
          （II）由題意知得……7分
          恰有一根（含重根 ）
          ……8分
          又
          的值域?yàn)?sub>和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)，
          由題意的解得……12分
          當(dāng)內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)
          由題意得解得
          綜上知實(shí)數(shù)的取值范圍為……14分
          22 解（I）設(shè)公差為，由 得……1分
          數(shù)列為3，5，7，9，7，5，3，……2分
          （II）……3分
          又=……4分
          （III）所有可能的“對(duì)稱數(shù)列”是①1，2，22
                 ②
                 ③
                 ④……9分
          當(dāng)
                 對(duì)于②當(dāng)
          當(dāng) 
          對(duì)于③當(dāng)時(shí)，
          當(dāng)
          分
          對(duì)于④當(dāng)時(shí)，
          當(dāng)
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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