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        1. (II) 已知是項(xiàng)數(shù)的對(duì)稱數(shù)列.且構(gòu)成首項(xiàng)為70.公差為-4的等差數(shù)列.數(shù)列的前項(xiàng)和為取到最大值并求此最大值, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)f(x)=
          -2x+3
          2x-7
          ,若存在實(shí)數(shù)x0,使f(x0)=x0則稱x0是函數(shù)y=f(x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).
          (I)證明:函數(shù)y=f(x)有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn);
          (II)已知a、b是y=f(x)的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn),且a>b.當(dāng)x≠-
          1
          2
          7
          2
          時(shí),比較
          f(x)-a
          f(x)-b
          8(x-a)
          x-b
          的大。
          (III)在數(shù)列{an}中,a1≠-
          1
          2
          且an
          7
          2
          ,a1=1,等式an+1=f(an)對(duì)任何正整數(shù)n都成立,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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          已知二次函數(shù)+的圖象通過(guò)原點(diǎn),對(duì)稱軸為的導(dǎo)函數(shù),且 .

          (I)求的表達(dá)式;

          (II)若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (III)若,,是否存在自然數(shù)M,使得當(dāng)時(shí)

          恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,說(shuō)明理由.

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          已知二次函數(shù)+的圖象通過(guò)原點(diǎn),對(duì)稱軸為,的導(dǎo)函數(shù),且 .(I)求的表達(dá)式;

          (II)若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (III)若,,是否存在自然數(shù)M,使得當(dāng)時(shí)

          恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,說(shuō)明理由。

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                  已知函數(shù),若存在實(shí)數(shù)則稱是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).

             (I)證明:函數(shù)有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn);

             (II)已知a、b是的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn),且.當(dāng)時(shí),比較

                  的大;

             (III)在數(shù)列中,,等式對(duì)任何正整數(shù)n都成立,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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          已知二次函數(shù)+的圖象通過(guò)原點(diǎn),對(duì)稱軸為,的導(dǎo)函數(shù),且 .
          (I)求的表達(dá)式;
          (II)若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (III)若,是否存在自然數(shù)M,使得當(dāng)時(shí)
          恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,說(shuō)明理由.

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          一、選擇題(每小題5分,共50分)

          題號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          答案

          C

          B

          A

          A

          D

          C

          D

          B

          C

          A

          二、填空題(每小題4分,共24分)

          11   12  10    13 144    14      15

          16  540

          三、 解答題(共76分,以下各題文累積得分,其他解法請(qǐng)相應(yīng)給分)

          17解:(I)由題意得,即,,……3分

                 又,,……4分

                 ……6分

                (II),

                     于是

                     又……8分

          ……10分

          ……12分

          18 解:(I) 最大編號(hào)分別為3,4,5,6。,……2分

              ……4分

            ,……6分 ……8分,即分布列為

          3

          4

          5

          6

           

           (II)的數(shù)字期望……10分

                 的方差

           

           

          ……12分

          19 解:(I)證明:連結(jié)是長(zhǎng)方體,

                 

                   又,又是正方形,

                 

                  ,即……3分

                  又,……6分

          (II)如圖,以為原點(diǎn)建系,由題意的

                   ……6分

                  于是

                  ,設(shè)

               不妨設(shè)

               ……8分

               設(shè),不妨設(shè)

               ……9分

          的夾角,則……11分

          據(jù)分析二面角是銳角,二面角的余弦值是……12分

           

          20 解:(I)由題意知……1分

             又設(shè)橢圓中心關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,

           于是方程為……2分

          得線段的中點(diǎn)為(2,-1),從而的橫坐標(biāo)為4

          橢圓的方程為=1……4分

          (II)由題意知直線存在斜率,設(shè)直線的方程為并整理得   ①……6分

          ,得不合題意

          ……8分

          設(shè)點(diǎn),則

          由①知……9分

          直線方程為……10分

          ,將代入

          整理得 ,再將,代入計(jì)算得

          直線 軸相交于頂點(diǎn)(1,0),……12分

          21解:(I) ……2分

            

          ①     ,則當(dāng)時(shí)時(shí),

           

           

                                

                  

          內(nèi)是增函數(shù),在 內(nèi)是減函數(shù) ,……4分

          ②     若

          內(nèi)是增函數(shù),在內(nèi)是減函數(shù)……6分

          (II)由題意知……7分

          恰有一根(含重根 )

          ……8分

          的值域?yàn)?sub>內(nèi)是增函數(shù),內(nèi)是增函數(shù),

          由題意的解得……12分

          當(dāng)內(nèi)是增函數(shù),內(nèi)是增函數(shù)

          由題意得解得

          綜上知實(shí)數(shù)的取值范圍為……14分

          22 解(I)設(shè)公差為,由……1分

          數(shù)列為3,5,7,9,7,5,3,……2分

          (II)……3分

          =……4分

          (III)所有可能的“對(duì)稱數(shù)列”是①1,2,22

                 ②

                 ③

                 ④……9分

          當(dāng)

                 對(duì)于②當(dāng)

          當(dāng)

          對(duì)于③當(dāng)時(shí),

          當(dāng)

          對(duì)于④當(dāng)時(shí),

          當(dāng)

           

           

           

           


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