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				(II)          求二面角的余弦值			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）
          如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A 平面ABCD, AD//BC//FE，ABAD，M為EC的中點(diǎn)，AF=AB=BC=FE=AD      
          (I)  求異面直線BF與DE所成的角的大小；
          (II)  證明平面AMD平面CDE；
          （III）求二面角A-CD-E的余弦值。     
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          在四棱錐中，平面，底面為矩形，.
            
           （I）當(dāng)時(shí)，求證：；
            
             （II）若邊上有且只有一個(gè)點(diǎn)，使得，求此時(shí)二面角的余弦值.
            
          

			
          
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          （本小題共13分）
            
             如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=
            
          ∠BAD=90°，為AB中點(diǎn)，F為PC中點(diǎn).
            
             （I）求證：PE⊥BC；
            
             （II）求二面角C—PE—A的余弦值；
            
             （III）若四棱錐P—ABCD的體積為4，求AF的長(zhǎng).
            
          

			
          
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          （本小題12分）
            
          如圖，在三棱錐中，側(cè)面、是全等的直角三角形，是公共的斜邊，且，，另一個(gè)側(cè)面是正三角形．
            
          （I）求證：；
            
          （II）求二面角的余弦值；
            
          （III）在直線是否存在一點(diǎn)，使直線與面成角？若存在，確定的位置；若不存在，說(shuō)明理由．
                      
            
          

			
          
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          （本小題共l2分）
            
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一P是AD的延長(zhǎng)線與A1C1的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，且PB1∥平面BDA．
            
          （I）求證：CD=C1D：
            
          （II）求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；    
            
          （Ⅲ）求點(diǎn)C到平面B1DP的距離．
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共50分）
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          C
          B
          A
          A
          D
          C
          D
          B
          C
          A
          二、填空題（每小題4分，共24分）
          11   12  10    13 144    14      15 
          16  540
          三、 解答題（共76分，以下各題文累積得分，其他解法請(qǐng)相應(yīng)給分）
          17解：(I)由題意得，即，，……3分
                 又，，……4分
                 ……6分
                （II），
                    
于是
                    
又……8分
          又……10分
          ……12分
          18 解：(I) 最大編號(hào)分別為3，4，5，6。，……2分
              ……4分
            ，……6分 ……8分，即分布列為
          3
          4
          5
          6
           
           （II）的數(shù)字期望……10分
                 的方差
           
           
          ……12分
          19 解：(I)證明：連結(jié)是長(zhǎng)方體，
                  面
                  
又面，，又是正方形，
                  
                  面，即……3分
                  又，……6分
          （II）如圖，以為原點(diǎn)建系，由題意的
                  
……6分
                  于是
                  ，設(shè)面
              
不妨設(shè)由
               ……8分
              
設(shè)面，不妨設(shè)
              
……9分
          若與的夾角，則……11分
          據(jù)分析二面角是銳角，二面角的余弦值是……12分
           
          20 解：(I)由題意知故……1分
             又設(shè)橢圓中心關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，
           于是方程為……2分
          由得線段的中點(diǎn)為（2，-1），從而的橫坐標(biāo)為4
          故橢圓的方程為=1……4分
          （II）由題意知直線存在斜率，設(shè)直線的方程為并整理得  
①……6分
          由，得又不合題意
          ……8分
          設(shè)點(diǎn)，則
          由①知……9分 
          直線方程為……10分
          令得，將代入
          整理得 ，再將，代入計(jì)算得
          直線 軸相交于頂點(diǎn)（1，0），……12分
          21解：(I)
……2分
             
          ①     若,則當(dāng)或時(shí)時(shí)，
           
           
                                

                  

          內(nèi)是增函數(shù)，在 內(nèi)是減函數(shù) ，……4分
          ②     若
          內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)……6分
          （II）由題意知得……7分
          恰有一根（含重根 ）
          ……8分
          又
          的值域?yàn)?sub>和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)，
          由題意的解得……12分
          當(dāng)內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)
          由題意得解得
          綜上知實(shí)數(shù)的取值范圍為……14分
          22 解（I）設(shè)公差為，由 得……1分
          數(shù)列為3，5，7，9，7，5，3，……2分
          （II）……3分
          又=……4分
          （III）所有可能的“對(duì)稱數(shù)列”是①1，2，22
                 ②
                 ③
                 ④……9分
          當(dāng)
                 對(duì)于②當(dāng)
          當(dāng) 
          對(duì)于③當(dāng)時(shí)，
          當(dāng)
          分
          對(duì)于④當(dāng)時(shí)，
          當(dāng)
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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