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        1. (Ⅲ)求三棱錐的體積 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          三棱錐P-ABC,底面ABC為邊長為2
          3
          的正三角形,平面PBC⊥平面ABC,PB=PC=2,D為AP上一點,AD=2DP,O為底面三角形中心.
          (Ⅰ)求證DO∥面PBC;
          (Ⅱ)求證:BD⊥AC;
          (Ⅲ)求面DOB截三棱錐P-ABC所得的較大幾何體的體積.

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          三棱錐P−ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC。

          (1)證明:平面PAB⊥平面PBC;

          (2)若,,PB與底面ABC成60°角,分別是的中點,是線段上任意一動點(可與端點重合),求多面體的體積。

           

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          三棱錐P?ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC。

          (1)證明:平面PAB⊥平面PBC;
          (2)若,,PB與底面ABC成60°角,分別是的中點,是線段上任意一動點(可與端點重合),求多面體的體積。

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          三棱錐P?ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC。

          (1)證明:平面PAB⊥平面PBC;
          (2)若,,PB與底面ABC成60°角,分別是的中點,是線段上任意一動點(可與端點重合),求多面體的體積。

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          棱錐的底面是正三角形,邊長為1,棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直,其余兩條側(cè)棱與底面所成角都等于數(shù)學公式,設D為BC中點.
          (1)求這個棱錐的側(cè)面積和體積;
          (2)求異面直線PD與AB所成角的大。

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          一、選擇題(每小題5分,共50分)

          題號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          答案

          C

          B

          A

          D

          B

          D

          A

          B

          B

          A

          二、填空題(每小題4分,共24分)

          11.;    12.;     13.;    14.    15.    16.1

          三、解答題(本大題共6小題,共76分,以下各題為累計得分,其他解法請相應給分)

          17.解(I)由題意得

          (Ⅱ)

          于是

          18.解:(I)任取3個球的基本情況有(1,2,3),(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,3)(1,3,4)

          (1,3,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,3),(2,3,4),(2,3,5),(2,3,4),(2,3,5),(2

          ,4,5),(3,3,4),(3,3,5),(3,4,5),(3,4,5)共20種,

           其中最大編號為4的有(1,2,4),(1,3,4),(1,3,4),(2,3,4),(2,3,4),

          (3,3,4)共6種,所以3個球中最大編號為4的概率為

          (Ⅱ)3個球中有1個編號為3的有(1,2,3),(1,2,3),(1,3,4),(1,3,5),(1,

          3,4),(1,3,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,3,4),(2,3,5),(3,4,5),(3,

          4,5)共12種

          有2個編號為3的有(1,3,3),(2,3,3),(3,3,4),(3,3,5)共4種

          所以3個球中至少有個編號為3的概率是

          19.解:(I)是長方體,平面,又,

          是正方形。,又

          (Ⅱ)

          (Ⅲ)連結(jié)

          又有上知,

          由題意得

          于是可得上的高為6

          20.解:(I)

          ,得

          ①若,則當。當時,

          內(nèi)是增函數(shù),在內(nèi)是減函數(shù),

          ②若則當時,時,

          內(nèi)是增函數(shù),在內(nèi)是減函數(shù)

          (Ⅱ)當時,內(nèi)是增函數(shù),

          內(nèi)是增函數(shù)。

          由題意得  解得

          時,內(nèi)是增函數(shù),內(nèi)是增函數(shù)。

          由題意得 解得

          綜上知實數(shù)的取值范圍為

          (21)解:(1)設的公比為,由題意有

          解得(舍)

          (Ⅱ)是以2為首項,-1為公差的等差數(shù)列

          (Ⅲ)顯然

          時,時,

          時,故當

          22.解:(I)由題意知

          設橢圓中心關于直線的對稱點為。

          于是方程為

          得線段的中點為(2,-1),從而的橫坐標為4,

          橢圓的方程為

          (Ⅱ)由題意知直線存在斜率,設直線的方程為代入

          整理得

          不合題意。

          設點

          由①知

          直線方程為

          代入

          整理得

          再將代入計算得

          直線軸相交于定點(1,0)

           

           

           

           

           


          同步練習冊答案