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				18．  一個口袋裝有編號分別為1.2.3.4.5.的6個球.從中任取3個球  (I)求3個球中最大編號為4的概率,  (Ⅱ)求3個球中至少有1個編號為3的概率.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）一個口袋中裝有大小相同的2個紅球,3個黑球和4個白球,從口袋中一次摸出一個球,摸出的球不再放回.
            
          （Ⅰ）連續(xù)摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率；
            
          （Ⅱ）如果摸出紅球,則停止摸球,求摸球次數(shù)不超過3次的概率．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）一個口袋中裝有大小相同的2個紅球,3個黑球和4個白球,從口袋中一次摸出一個球,摸出的球不再放回.
          （Ⅰ）連續(xù)摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率；
          （Ⅱ）如果摸出紅球,則停止摸球,求摸球次數(shù)不超過3次的概率．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球.
          （1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；
          （2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求摸得白球的個數(shù)的分布列與期望。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5 個球，其中3個白球分別記為A1、A2、A3；2個黑球分別記為B1、B2，從中一次摸出2個球．
          


          （Ⅰ）寫出所有的基本事件；
          


          （Ⅱ）求摸出2球均為白球的概率
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球.
          


          （1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；
          


          （2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求摸得白球的個數(shù)的分布列與期望。
          


           
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共50分）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          C
          B
          A
          D
          B
          D
          A
          B
          B
          A
          二、填空題（每小題4分，共24分）
          11．；    12．；     13．；    14．    15．    16．1
          三、解答題（本大題共6小題，共76分，以下各題為累計得分，其他解法請相應(yīng)給分）
          17．解（I）由題意得即
          又
          （Ⅱ）
          于是
          又又
          又
          18．解：（I）任取3個球的基本情況有（1，2，3），（1，2，3）,(1,2,4),(1,2,5),(1,3,3)(1,3,4)
          (1,3,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,3),(2,3,4),(2,3,5),(2,3,4),(2,3,5),(2
          ,4,5),(3,3,4),(3,3,5),(3,4,5),(3,4,5)共20種，
           其中最大編號為4的有（1，2，4），（1，3，4），（1，3，4），（2，3，4），（2，3，4），
          （3，3，4）共6種，所以3個球中最大編號為4的概率為
          （Ⅱ）3個球中有1個編號為3的有（1，2，3），（1，2，3），（1，3，4），（1，3，5），（1，
          3，4），（1，3，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，3，4），（2，3，5），（3，4，5），（3，
          4，5）共12種
          有2個編號為3的有（1，3，3），（2，3，3），（3，3，4），（3，3，5）共4種
          所以3個球中至少有個編號為3的概率是
          19．解：（I）是長方體，平面，又面，
          又是正方形。，又，面
          （Ⅱ）
          （Ⅲ）連結(jié)有
          又有上知，
          由題意得
          于是可得上的高為6
          20．解：（I）‘ 
          又令，得
          ①若，則當(dāng)或時。當(dāng)時，
          在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)，
          ②若則當(dāng)或時，當(dāng)時，
          在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)
          （Ⅱ）當(dāng)時，在和內(nèi)是增函數(shù)，故
          在內(nèi)是增函數(shù)。
          由題意得  解得
          當(dāng)時，在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)。
          由題意得 解得
          綜上知實數(shù)的取值范圍為
          （21）解：（1）設(shè)的公比為，由題意有
          解得或（舍）
          （Ⅱ），是以2為首項，-1為公差的等差數(shù)列
          （Ⅲ）顯然
          又當(dāng)時，當(dāng)時，
          當(dāng)時，故當(dāng)或時
          22．解：（I）由題意知故
          又設(shè)橢圓中心關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為。
          于是方程為
          由得線段的中點(diǎn)為（2，-1），從而的橫坐標(biāo)為4，
          故橢圓的方程為
          （Ⅱ）由題意知直線存在斜率，設(shè)直線的方程為代入并
          整理得
          由得又不合題意。
          或
          設(shè)點(diǎn)則
          由①知
          直線方程為
          令得將代入
          整理得
          再將代入計算得
          直線與軸相交于定點(diǎn)（1，0）
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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