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				積為.動(dòng)直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)．  (Ⅰ)求頂點(diǎn)A的軌跡E的方程,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知直線(xiàn)x－2y＋2＝0經(jīng)過(guò)橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)AS，BS與直線(xiàn)l：x＝分別交于M，N兩點(diǎn).
              
          (1)求橢圓C的方程；
              
          (2)求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度的最小值；
              
          (3)當(dāng)線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)T，使得△TSB的面積為？若存在，確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
              
          

			
          
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          已知點(diǎn)A（－1，0），B（1，－1）和拋物線(xiàn).，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于M、P，直線(xiàn)MB交拋物線(xiàn)C于另一點(diǎn)Q，如圖.
          （1）證明: 為定值;
          （2）若△POM的面積為，求向量與的夾角；
          (3)證明直線(xiàn)PQ恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn).
          

			
          
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          已知點(diǎn)A（－1，0），B（1，－1）和拋物線(xiàn).，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于M、P，直線(xiàn)MB交拋物線(xiàn)C于另一點(diǎn)Q，如圖.
          （1）證明: 為定值;
          （2）若△POM的面積為，求向量與的夾角；
          (3)證明直線(xiàn)PQ恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn).
          

			
          
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          已知雙曲線(xiàn)C：－＝1(a＞0，b＞0)的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，在雙曲線(xiàn)C上有一點(diǎn)M，使MF1⊥MF2，且△MF1F2的面積為1．
          

          (1)求雙曲線(xiàn)C的方程；
          

          (2)過(guò)點(diǎn)P(3，1)的動(dòng)直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C的左、右兩支分別相交于兩點(diǎn)A、B，在線(xiàn)段AB上取異于A、B的點(diǎn)Q，滿(mǎn)足|AP|·|QB|＝|AQ|·|PB|．證明：點(diǎn)Q總在某定直線(xiàn)上．
          

          

          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分12分）已知直線(xiàn)x－2y＋2＝0經(jīng)過(guò)橢圓C：＝1(＞＞0)的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方
          


          的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)AS、BS與直線(xiàn)l：x＝分別交于M、N兩點(diǎn)．
          


          （1）求橢圓C的方程；                
    
          


          （2）求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度的最小值；
          


          （3）當(dāng)線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)T，使得△TSB的面積為？若存在，確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由．
          


           
          

			
          
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