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				(ii)當(dāng)∴函數(shù)g上單調(diào)遞減.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式x3+數(shù)學(xué)公式x2+x+5（a，b∈R，a＞0）的定義域?yàn)镽．當(dāng)x=x1時取得極大值，當(dāng)x=x2時取得極小值．
          （I）若x1＜2＜x2＜4，求證：函數(shù)g（x）=ax2+bx+1在區(qū)間（-∞，-1]上是單調(diào)減函數(shù)；
          （II）若|x1|＜2，|x1-x2|=4，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=x3+x2+x+5（a，b∈R，a＞0）的定義域?yàn)镽．當(dāng)x=x1時取得極大值，當(dāng)x=x2時取得極小值．
          （I）若x1＜2＜x2＜4，求證：函數(shù)g（x）=ax2+bx+1在區(qū)間（-∞，-1]上是單調(diào)減函數(shù)；
          （II）若|x1|＜2，|x1-x2|=4，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x3-ax．
          （I）當(dāng)a=3時，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
          （II）已知函數(shù)g（x）=ax（|x+a|-1），記h（x）=f（x）-g（x）（x∈[0，2]），當(dāng)函數(shù)h（x）的最大值為0時，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          巳知函數(shù)f（x）=x2-2ax-2alnx（x＞0，a∈R，g（x）=ln2x+2a2+
          1
          2
          ．
          （1）證明：當(dāng)a＞0時，對于任意不相等的兩個正實(shí)數(shù)x1、x2，均有
          f( x1)+f(x2) 
          2
          ＞f（
          x1+x2
          2
          ）成立；
          （2）記h（x）=
          f(x)+g(x)
          2
          ，
              （i）若y=h′（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
              （ii）證明：h（x）≥
          1
          2
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)．
          （I）當(dāng)a=-3時證明y=f（x）在區(qū)間（-1，1）上不是單調(diào)函數(shù)．
          （II）設(shè)g(x)=
          19
          6
          x-
          1
          3
          ，是否存在實(shí)數(shù)a，對于任意的x1∈[-1，1]存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在求出a的取值范圍；若不存在說明理由．
          

			
          
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