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        1. 13. , 14. ,15. , 16. . 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分14分)

          某研究機構為了研究人的腳的大小與身高之間的關系,隨機抽測了20人,得到如下數(shù)據(jù):

          序      號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          身高x(厘米)

          192

          164

          172

          177

          176

          159

          171

          166

          182

          166

          腳長y( 碼 )

          48

          38

          40

          43

          44

          37

          40

          39

          46

          39

          序      號

          11

          12

          13

          14

          15

          16

          17

          18

          19

          20

          身高x(厘米)

          169

          178

          167

          174

          168

          179

          165

          170

          162

          170

          腳長y( 碼 )

          43

          41

          40

          43

          40

          44

          38

          42

          39

          41

          (Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個”;“腳長大于42碼”的為“大腳”,“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的聯(lián)列表:

          高  個

          非高個

          合  計

          大  腳

          非大腳

          12

          合  計

          20

             (Ⅱ)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認為腳的大小與身高之間有關系?

             (Ⅲ)若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數(shù)據(jù)的誤差:將一個標有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號.試求:

          ①抽到12號的概率;②抽到“無效序號(超過20號)”的概率.

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          (本題滿分15分)某市物價局調(diào)查了某種治療H1N1流感的常規(guī)藥品在2009年每個月的批發(fā)價格和該藥品在藥店的銷售價格,調(diào)查發(fā)現(xiàn),該藥品的批發(fā)價格按月份以12元/盒為中心價隨某一正弦曲線上下波動,且3月份的批發(fā)價格最高為14元/盒,7月份的批發(fā)價格最低為10元/盒。該藥品在藥店的銷售價格按月份以14元/盒為中心價隨另一正弦曲線上下波動,且5月份的銷售價格最高為16元/盒,9月份的銷售價格最低為12元/盒。

          (Ⅰ)求該藥品每盒的批發(fā)價格f(x)和銷售價格g(x)關于月份的函數(shù)解析式;

          (Ⅱ)假設某藥店每月初都購進這種藥品p 盒,且當月售完,求該藥店在2009年哪些月份是盈利的?說明你的理由.

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          計算機中常用的十六進制是逢16進1的記數(shù)制,采用數(shù)字0-9和字母A-F共16個記數(shù)符號;這些符號與十進制的數(shù)的對應關系如下表:
          十六進制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
          十進制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
          例如,用十六進制表示:E+D=1B,則5F對應的十進制的數(shù)是( 。

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          計算機中常用的十六進制是逢16進1的記數(shù)制,采用數(shù)字0—9和字母A—F共16個記數(shù)符號;這些符號與十進制的數(shù)的對應關系如下表:

          十六進制

          0

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          A

          B

          C

          D

          E

          F

          十進制

          0

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          13

          14

          15

          例如,用十六進制表示:E+D=1B,則A×B=(    )

          A. 6E               B.72         C.5F              D.B0

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          (本小題滿分12分)

          分 組

          頻數(shù)

          頻率

          [13,14)

          [14,15)

          [15,16)

          [16,17)

          [17,18]

          某班全部名學生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒和18秒之間。將測試結果按如下方式分為五組:第一組[13,14);第二組[14,15);…;第五組[17,18],右表是按上述分組方式得到的頻率分布表。

          (1)求及上表中的的值;

          (2)設m,n是從第一組或第五組中任意抽取的兩名

           學生的百米測試成績,求事件“”的概率.

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          三、選擇題

          題號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          答案

          B

          D

          A

          B

          B

          D

          B

          D

          A

          B

          C

          B

          四、填空題

          13.2      14. 31    15.     16.  2.

          三、解答題

          17.解:(Ⅰ)

          的最小正周期

          (Ⅱ)由解得

          的單調(diào)遞增區(qū)間為。

          18.(I)解:記這兩套試驗方案在一次試驗中均不成功的事件為A,則至少有一套試驗成功的事件為    由題意,這兩套試驗方案在一次試驗中不成功的概率均為1-p.

          所以,,    從而,

             (II)解:ξ的可取值為0,1,2.

           

          所以ξ的分布列為

          ξ

          0

          1

          2

          P

          0.49

          0.42

          0.09

          ξ的數(shù)學期望 

          19.(Ⅰ)取DC的中點E.

          ∵ABCD是邊長為的菱形,,∴BE⊥CD.

          平面, BE平面,∴ BE.

          ∴BE⊥平面PDC.∠BPE為求直線PB與平面PDC所成的角. 

          ∵BE=,PE=,∴==.  

          (Ⅱ)連接AC、BD交于點O,因為ABCD是菱形,所以AO⊥BD.

          平面, AO平面,

          PD. ∴AO⊥平面PDB.

          作OF⊥PB于F,連接AF,則AF⊥PB.

          故∠AFO就是二面角A-PB-D的平面角.

          ∵AO=,OF=,∴=.

          20.解: (Ⅰ)恒成立,

          所以,.

          恒成立,

          所以 ,

          從而有.

          ,.

           (Ⅱ)令,

              則

          所以上是減函數(shù),在上是增函數(shù),

          從而當時,.

          所以方程只有一個解.

          21.證明:由是關于x的方程的兩根得

          ,

          是等差數(shù)列。

          (2)由(1)知

          。

          符合上式, 。

          (3)

            ②

          ①―②得 。

          。

          22.解:(1)由題意

             (2)由(1)知:(x>0)

          h(x)=px2-2x+p.要使g(x)在(0,+∞)為增函數(shù),只需h(x)在(0,+∞)滿足:h(x)≥0恒成立。即px2-2x+p≥0。

          上恒成立

          所以

             (3)證明:①即證 lnxx+1≤0  (x>0),

          .

          x∈(0,1)時,k′(x)>0,∴k(x)為單調(diào)遞增函數(shù);

          x∈(1,∞)時,k′(x)<0,∴k(x)為單調(diào)遞減函數(shù);

          x=1為k(x)的極大值點,

          ∴k(x)≤k(1)=0.

          即lnxx+1≤0,∴l(xiāng)nxx-1.

          ②由①知lnxx-1,又x>0,

           

           


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