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				21．已知由正數(shù)組成的兩個數(shù)列.如果是關(guān)于的方程的兩根.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題共12分）已知由正數(shù)組成的數(shù)列{an}的前n項和為Sn=，
          ①求S1，S2，S3；
          ②猜想Sn的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；
          ③求
          

			
          
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          （本小題共12分）已知由正數(shù)組成的數(shù)列{an}的前n項和為Sn=，
          


          ①求S1，S2，S3；
          


          ②猜想Sn的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；
          


          ③求
          


           
          

			
          
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          （本小題共12分）已知由正數(shù)組成的數(shù)列{an}的前n項和為Sn=，
          ①求S1，S2，S3；
          ②猜想Sn的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；
          ③求
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          某貨輪勻速行駛在相距300海里的甲、乙兩地間運輸貨物，運輸成本由燃料費用和其它費用組成，已知該貨輪每小時的燃料費用與其航行速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.5），其它費用為每小時800元，且該貨輪的最大航行速度為50海里/小時。
            
             （I）請將從甲地到乙地的運輸成本y（元）表示為航行速度x（海里/小時）的函數(shù)；
            
             （II）要使從甲地到乙地的運輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
                 某貨輪勻速行駛在相距300海里的甲、乙兩地間運輸貨物，運輸成本由燃料費用和其它費用組成，已知該貨輪每小時的燃料費用與其航行速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.5），其它費用為每小時800元，且該貨輪的最大航行速度為50海里/小時。
            
             （Ⅰ）請將從甲地到乙地的運輸成本y（元）表示為航行速度（海里/小時）的函數(shù)；
            
             （Ⅱ）要使從甲地到乙地的運輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？
          

			
          
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          三、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          D
          A
          B
          B
          D
          B 
          D
          A
          B
          C
          B
          四、填空題
          13．2     14. 31    15.     16.  2.
          三、解答題
          17．17．解：（Ⅰ）．
          的最小正周期．
          （Ⅱ）由解得
          ∴ 的單調(diào)遞增區(qū)間為。
          18．（Ⅰ）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為紅球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個球均為紅球”為事件．由于事件相互獨立，且
          ，，
          故取出的4個球均為紅球的概率是
          ．
          （Ⅱ）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個紅球為黑球”為事件，“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球”為事件．由于事件互斥，且
          ，．
          故取出的4個紅球中恰有4個紅球的概率為
          ．
          19．（Ⅰ）取DC的中點E.
          ∵ABCD是邊長為的菱形,，∴BE⊥CD.
          ∵平面, BE平面，∴ BE.
          ∴BE⊥平面PDC.∠BPE為求直線PB與平面PDC所成的角.  
          ∵BE=，PE=,∴==.   
          （Ⅱ）連接AC、BD交于點O，因為ABCD是菱形，所以AO⊥BD.
          ∵平面, AO平面，
          ∴ PD. ∴AO⊥平面PDB.
          作OF⊥PB于F，連接AF，則AF⊥PB.
          故∠AFO就是二面角A－PB－D的平面角. 
          ∵AO=，OF=，∴=.
          20．解：（1）令得所求增區(qū)間為，。
          （2）要使當(dāng)時恒成立，只要當(dāng)時 。
          由（1）知
          當(dāng)時，是增函數(shù)，；
          當(dāng)時，是減函數(shù)，；
          當(dāng)時，是增函數(shù)，
          由，因此故。
          21. 證明：由是關(guān)于x的方程的兩根得
          。
          ，
          是等差數(shù)列。
          （2）由（1）知
          。
          。
          又符合上式， 。
          （3） ①
            ②
          ①―②得 。
          。
          22． （1）∵
          ∴  
          令，∴或
          若，
          在點附近，當(dāng)時，；當(dāng)時，
          ∴是函數(shù)的極小值點，極小值為；
          在點附近，當(dāng)時，；當(dāng)時，
          ∴是函數(shù)的極大值點，極大值為
          若，易知，
          是函數(shù)的極大值點，極大值為；
          是函數(shù)的極小值點，極小值為 
          （2）若在上至少存在一點使得成立，
          則在上至少存在一解，即在上至少存在一解
          由（1）知，
          當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上遞增，且極小值為
          ∴此時在上至少存在一解；  
          當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上遞增，在上遞減，
          ∴要滿足條件應(yīng)有函數(shù)的極大值，即
          綜上，實數(shù)的取值范圍為或。
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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