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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          7、設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是（　�。�
          

			
          
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          12、設(shè)α，β為兩個(gè)不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：①若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α；②若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n；③若α∥β，l?α，則l∥β；④若l∥α，l⊥β，則α⊥β．其中正確命題的序號(hào)是
          ②③④
          ．
          

			
          
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          5、設(shè)α，β是兩個(gè)平面，l、m是兩條直線，下列命題中，可以判斷α∥β的是（　�。�
          

			
          
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          設(shè)α，β均為鈍角，sinα=
          		5
          5
          ，cosβ=-
          3
          		10
          10
          ，則α+β          =（　　）
          
                
          A、
          7
          4
          π
          B、
          5
          4
          π
          C、
          3
          4
          π
          D、
          5
          4
          π          或
          7
          4
          π
          

			
          
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          設(shè)α，β∈(-
          π
          2
          ，
          π
          2
          )          ，那么“α＜β”是“tanα＜tanβ”的（　�。�
          
                
          A、充分頁(yè)不必要條件
          B、必要而不充分條件
          C、充分必要條件
          D、既不充分也不必要條件
          

			
          
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          三、選擇題
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          D
          A
          B
          B
          D
          B 
          D
          A
          B
          C
          B
          四、填空題
          13．2     14. 31    15.     16.  2.
          三、解答題
          17．17．解：（Ⅰ）．
          的最小正周期．
          （Ⅱ）由解得
          ∴ 的單調(diào)遞增區(qū)間為。
          18．（Ⅰ）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為紅球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為紅球”為事件．由于事件相互獨(dú)立，且
          ，，
          故取出的4個(gè)球均為紅球的概率是
          ．
          （Ⅱ）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)紅球?yàn)楹谇颉睘槭录?sub>，“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球”為事件．由于事件互斥，且
          ，．
          故取出的4個(gè)紅球中恰有4個(gè)紅球的概率為
          ．
          19．（Ⅰ）取DC的中點(diǎn)E.
          ∵ABCD是邊長(zhǎng)為的菱形,，∴BE⊥CD.
          ∵平面, BE平面，∴ BE.
          ∴BE⊥平面PDC.∠BPE為求直線PB與平面PDC所成的角.  
          ∵BE=，PE=,∴==.   
          （Ⅱ）連接AC、BD交于點(diǎn)O，因?yàn)锳BCD是菱形，所以AO⊥BD.
          ∵平面, AO平面，
          ∴ PD. ∴AO⊥平面PDB.
          作OF⊥PB于F，連接AF，則AF⊥PB.
          故∠AFO就是二面角A－PB－D的平面角. 
          ∵AO=，OF=，∴=.
          20．解：（1）令得所求增區(qū)間為，。
          （2）要使當(dāng)時(shí)恒成立，只要當(dāng)時(shí) 。
          由（1）知
          當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，；
          當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，；
          當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，
          由，因此故。
          21. 證明：由是關(guān)于x的方程的兩根得
          。
          ，
          是等差數(shù)列。
          （2）由（1）知
          。
          。
          又符合上式， 。
          （3） ①
            ②
          ①―②得 。
          。
          22． （1）∵
          ∴  
          令，∴或
          若，
          在點(diǎn)附近，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
          ∴是函數(shù)的極小值點(diǎn)，極小值為；
          在點(diǎn)附近，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
          ∴是函數(shù)的極大值點(diǎn)，極大值為
          若，易知，
          是函數(shù)的極大值點(diǎn)，極大值為；
          是函數(shù)的極小值點(diǎn)，極小值為 
          （2）若在上至少存在一點(diǎn)使得成立，
          則在上至少存在一解，即在上至少存在一解
          由（1）知，
          當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞增，且極小值為
          ∴此時(shí)在上至少存在一解；  
          當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞增，在上遞減，
          ∴要滿(mǎn)足條件應(yīng)有函數(shù)的極大值，即
          綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為或。
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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