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				③若為非零向量.且.則.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           (08年莆田四中一模理)有以下幾個命題：
          ①由的圖象向右平移個單位長度可以得到的圖象；
          ②若，則使取得最大值和最小值的最優(yōu)解都有無數(shù)多個；
          ③若為一平面內(nèi)兩非零向量，則是的充要條件；
          ④過空間上任意一點(diǎn)有且只有一個平面與兩條異面直線都平行。
          ⑤若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，是該橢圓上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于的外角平分線的對稱點(diǎn)的軌跡是圓。其中真命題的序號為        .（寫出所有真命題的序號）
           
          

			
          
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          設(shè)a、b為平面向量，若存在不全為零的實(shí)數(shù)使得，則除a、b線性相關(guān)，下面的命題中，a、b、c均為已知平面M上的向量。
          


                 ①若a=2b，則a、b線性相關(guān)；
          


                 ②若a、b為非零向量，且，則a、b線性相關(guān)；
          


                 ③若a、b線性相關(guān)，b、c線性相關(guān)，則a、c線性相關(guān)；
          


                 ④向量a、b線性相關(guān)的充要條件是a、b共線。
          


                 上述命題中正確的是          
（寫出所有正確命題的編號）
          


           
          

			
          
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          設(shè)a、b為平面向量，若存在不全為零的實(shí)數(shù)使得，則除a、b線性相關(guān)，下面的命題中，a、b、c均為已知平面M上的向量。
          


                 ①若a=2b，則a、b線性相關(guān)；
          


                 ②若a、b為非零向量，且，則a、b線性相關(guān)；
          


                 ③若a、b線性相關(guān)，b、c線性相關(guān)，則a、c線性相關(guān)；
          


                 ④向量a、b線性相關(guān)的充要條件是a、b共線。
          


                 上述命題中正確的是          
（寫出所有正確命題的編號）
          


           
          

			
          
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          設(shè)a、b為平面向量，若存在不全為零的實(shí)數(shù)使得，則除a、b線性相關(guān)，下面的命題中，a、b、c均為已知平面M上的向量。
          ①若a=2b，則a、b線性相關(guān)；
          ②若a、b為非零向量，且，則a、b線性相關(guān)；
          ③若a、b線性相關(guān)，b、c線性相關(guān)，則a、c線性相關(guān)；
          ④向量a、b線性相關(guān)的充要條件是a、b共線。
          上述命題中正確的是          （寫出所有正確命題的編號）
          

			
          
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          已知非零向量滿足：(α，β，γ∈R)，B、C、D為不共線的三個點(diǎn)，給出下列命題：
          ①若，γ=-1，則A、B、C、D四點(diǎn)共面；
          ②當(dāng)α＞0，β＞0，γ=時，若，，
          ，則α+β的最大值是；
          ③已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}(n∈N*)，若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三點(diǎn)共線，但O點(diǎn)不在直線BC上，則的最小值為9；
          ④若α+β=1(αβ≠0)，γ=0，則A、B、C三點(diǎn)共線且點(diǎn)A分所成的比A一定為；
          其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是（    ）。
          

			
          
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          三、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          D
          A
          B
          B
          D
          B 
          D
          A
          B
          C
          B
          四、填空題
          13．2     14. 31    15.     16.  2.
          三、解答題
          17．17．解：（Ⅰ）．
          的最小正周期．
          （Ⅱ）由解得
          ∴ 的單調(diào)遞增區(qū)間為。
          18．（Ⅰ）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為紅球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個球均為紅球”為事件．由于事件相互獨(dú)立，且
          ，，
          故取出的4個球均為紅球的概率是
          ．
          （Ⅱ）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個紅球?yàn)楹谇颉睘槭录?sub>，“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球”為事件．由于事件互斥，且
          ，．
          故取出的4個紅球中恰有4個紅球的概率為
          ．
          19．（Ⅰ）取DC的中點(diǎn)E.
          ∵ABCD是邊長為的菱形,，∴BE⊥CD.
          ∵平面, BE平面，∴ BE.
          ∴BE⊥平面PDC.∠BPE為求直線PB與平面PDC所成的角.  
          ∵BE=，PE=,∴==.   
          （Ⅱ）連接AC、BD交于點(diǎn)O，因?yàn)锳BCD是菱形，所以AO⊥BD.
          ∵平面, AO平面，
          ∴ PD. ∴AO⊥平面PDB.
          作OF⊥PB于F，連接AF，則AF⊥PB.
          故∠AFO就是二面角A－PB－D的平面角. 
          ∵AO=，OF=，∴=.
          20．解：（1）令得所求增區(qū)間為，。
          （2）要使當(dāng)時恒成立，只要當(dāng)時 。
          由（1）知
          當(dāng)時，是增函數(shù)，；
          當(dāng)時，是減函數(shù)，；
          當(dāng)時，是增函數(shù)，
          由，因此故。
          21. 證明：由是關(guān)于x的方程的兩根得
          。
          ，
          是等差數(shù)列。
          （2）由（1）知
          。
          。
          又符合上式， 。
          （3） ①
            ②
          ①―②得 。
          。
          22． （1）∵
          ∴  
          令，∴或
          若，
          在點(diǎn)附近，當(dāng)時，；當(dāng)時，
          ∴是函數(shù)的極小值點(diǎn)，極小值為；
          在點(diǎn)附近，當(dāng)時，；當(dāng)時，
          ∴是函數(shù)的極大值點(diǎn)，極大值為
          若，易知，
          是函數(shù)的極大值點(diǎn)，極大值為；
          是函數(shù)的極小值點(diǎn)，極小值為 
          （2）若在上至少存在一點(diǎn)使得成立，
          則在上至少存在一解，即在上至少存在一解
          由（1）知，
          當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上遞增，且極小值為
          ∴此時在上至少存在一解；  
          當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上遞增，在上遞減，
          ∴要滿足條件應(yīng)有函數(shù)的極大值，即
          綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為或。
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案