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				②在中.A=B是sinA=sinB的充要條件.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          下列4個命題：
            
          ①在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要條件；
            
          ②若a>0,b>0,則a3+b3≥3ab2恒成立；
            
          ③對于函數(shù)f（x）=x2+mx+n,若f（a）>0,f（b）>0,則f（x）在（a,b）內(nèi)至多有一個零點；
            
          ④y=f（x-2）的圖象和y=f（2-x）的圖象關(guān)于x=2對稱。
            
          其中正確命題序號________________。
          

			
          
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          下列4個命題：
              ①在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要條件；
              ②若a>0,b>0,則a3+b3≥3ab2恒成立；
              ③對于函數(shù)f（x）=x2+mx+n,若f（a）>0,f（b）>0,則f（x）在（a,b）內(nèi)至多有一個零點；
              ④y=f（x-2）的圖象和y=f（2-x）的圖象關(guān)于x=2對稱。
          其中正確命題序號________________。
          

			
          
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          (08年銀川一中一模理)   下列4個命題：
             ①在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要條件；
             ②若a>0,b>0,則a3+b3≥3ab2恒成立；
             ③對于函數(shù)f（x）=x2+mx+n,若f（a）>0,f（b）>0,則f（x）在（a,b）內(nèi)至多有一個零點；
             ④y=f（x-2）的圖象和y=f（2-x）的圖象關(guān)于x=2對稱。
          其中正確命題序號________________。
          

			
          
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          有以下四個命題：
          ①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件； 
          ②若命題p：x∈R，sinx≤l，則p：x∈R，sinx＞1；
          ③不等式10x＞x2在(0，+∞)上恒成立； 
          ④設有四個函數(shù)y=x-1，，y=x3，其中在(0，+∞)上是增函數(shù)的函數(shù)有3個；
          其中真命題的序號是（    ）。（漏填、多填或錯填均不得分） 
          

			
          
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          下列4個命題：
          ①已知函數(shù)y=2sin（x+ φ）（0 ＜φ＜π）的圖象如圖所示，則；
          

          ②在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要條件；
          ③定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=-f（x），則f（x）的圖象關(guān)于點對稱；
          ④對于函數(shù)f（x）=x2+mx+n，若f（a）>0，f（b）>0，則f（x）在（a，b）內(nèi)至多有一個零點；
          其中正確命題序號（    ）。
          

			
          
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          三、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          D
          A
          B
          B
          D
          B 
          D
          A
          B
          C
          B
          四、填空題
          13．2     14. 31    15.     16.  2.
          三、解答題
          17．17．解：（Ⅰ）．
          的最小正周期．
          （Ⅱ）由解得
          ∴ 的單調(diào)遞增區(qū)間為。
          18．（Ⅰ）解：設“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為紅球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個球均為紅球”為事件．由于事件相互獨立，且
          ，，
          故取出的4個球均為紅球的概率是
          ．
          （Ⅱ）解：設“從甲盒內(nèi)取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個紅球為黑球”為事件，“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球”為事件．由于事件互斥，且
          ，．
          故取出的4個紅球中恰有4個紅球的概率為
          ．
          19．（Ⅰ）取DC的中點E.
          ∵ABCD是邊長為的菱形,，∴BE⊥CD.
          ∵平面, BE平面，∴ BE.
          ∴BE⊥平面PDC.∠BPE為求直線PB與平面PDC所成的角.  
          ∵BE=，PE=,∴==.   
          （Ⅱ）連接AC、BD交于點O，因為ABCD是菱形，所以AO⊥BD.
          ∵平面, AO平面，
          ∴ PD. ∴AO⊥平面PDB.
          作OF⊥PB于F，連接AF，則AF⊥PB.
          故∠AFO就是二面角A－PB－D的平面角. 
          ∵AO=，OF=，∴=.
          20．解：（1）令得所求增區(qū)間為，。
          （2）要使當時恒成立，只要當時 。
          由（1）知
          當時，是增函數(shù)，；
          當時，是減函數(shù)，；
          當時，是增函數(shù)，
          由，因此故。
          21. 證明：由是關(guān)于x的方程的兩根得
          。
          ，
          是等差數(shù)列。
          （2）由（1）知
          。
          。
          又符合上式， 。
          （3） ①
            ②
          ①―②得 。
          。
          22． （1）∵
          ∴  
          令，∴或
          若，
          在點附近，當時，；當時，
          ∴是函數(shù)的極小值點，極小值為；
          在點附近，當時，；當時，
          ∴是函數(shù)的極大值點，極大值為
          若，易知，
          是函數(shù)的極大值點，極大值為；
          是函數(shù)的極小值點，極小值為 
          （2）若在上至少存在一點使得成立，
          則在上至少存在一解，即在上至少存在一解
          由（1）知，
          當時，函數(shù)在區(qū)間上遞增，且極小值為
          ∴此時在上至少存在一解；  
          當時，函數(shù)在區(qū)間上遞增，在上遞減，
          ∴要滿足條件應有函數(shù)的極大值，即
          綜上，實數(shù)的取值范圍為或。
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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