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				①△ABC中.A > B的充要條件是,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          以下五個命題中，正確命題的序號是______________
          ①△ABC中，A>B的充要條件是；
          ②函數(shù)在區(qū)間1，2．上存在零點的充要條件是；
          ③等比數(shù)列{a}中,，公比q>0, 則前n項和為；
          ④把函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到的圖象對應(yīng)的解析式為；
              ⑤若，則a的取值范圍為。
          

			
          
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          給出下列五個命題，其中所有正確命題的序號是                
              
          ①若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱。
              
          ②x<2是|x|<2的充分非必要條件；                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       
              
          ③在ΔABC中，A>B是的充要條件；
              
          ④函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是=0；
              
          

			
          
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          給出四個命題：
          ①存在一個△ABC，使得sinA+cosA=-1；
          ②△ABC中，∠A＞∠B的充要條件為sinA＞sinB；
          ③直線x=
          π
          8
          是函數(shù)y=sin(2x+
          5
          4
          π)          圖象的一條對稱軸；
          ④若關(guān)于x方程9x+（a+4）•3x+4=0有解，則實數(shù)a的取值范圍為a≥0或a≤-8．
          正確的個數(shù)為（　�。�
          

			
          
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          下列命題中是假命題的是（　　）
          
                
          A、存在α，β∈R，tan（α+β）=tanα+tanβB、對任意x＞0，lg2x+lgx+1＞0C、△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinBD、對任意φ∈R，y=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)
          

			
          
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          以下四個命題：
          ①△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB；
          ②等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=16，則a3=±4；
          ③把函數(shù)y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個單位后得到的圖象對應(yīng)的解析式為y=sin（4-2x）
          其中正確的命題的序號是
          ①
          ①
          ．
          

			
          
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          2009年4月
          一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．
          1．B    2．A    3．C    4．C    5．B    6．A    7．C    8．A    9．B   10．B
          二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分．
          11．4                                      12．                                  13．
          14．                                  15．①
          三、解答題：本題共6小題，共75分．
          16．解：(1)  
          ∴ 
          ∵ 
          ∴  
          ∴ 
          (2)  
          ∴
       
          ∴
 
          ∴
 
          ∴  
          17．解：(1) 甲隊以二比一獲勝，即前兩場中甲勝1場，第三場甲獲勝，其概率為
          (2) 乙隊以2∶0獲勝的概率為；
          乙隊以2∶１獲勝的概率為
          ∴乙隊獲勝的概率為P2=P'2+Ｐ''2=0.16+0.192=0.352. 
          18．解：(1) ∵  函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，
          ∴ 
          ∵       ∴  ．
          又在處的切線方程為，
          由
          ∴  ，且， ∴  得 
          (2) 
          依題意對任意恒成立，    
          ∴ 對任意恒成立，即對任意恒成立，
          ∴ ． 
          19．解法一：(1) 證明：取中點為，連結(jié)、，
                     
   ∵△是等邊三角形， ∴
                        
又∵側(cè)面底面，
                        
∴底面，
                        
∴為在底面上的射影，
                        
又∵，
                        
，
                        
∴，  ∴，
                         
∴，      ∴．
          (2) 取中點，連結(jié)、，     
              ∵．    ∴．
          又∵，，
          ∴平面，∴，
          ∴是二面角的平面角.                  

          ∵，，
          ∴．
          ∴，∴，∴，
          ∴二面角的大小為                       

          解法二：證明：(1) 取中點為，中點為，連結(jié)，
          ∵△是等邊三角形，∴，
          又∵側(cè)面底面，∴底面，
          ∴以為坐標(biāo)原點，建立空間直角坐標(biāo)系
          如圖，    
          ∵，△是等邊三角形，
          ∴，
          ∴．
          ∴．
          ∵    
∴．
          (2) 設(shè)平面的法向量為
          ∵   ∴
          令，則，∴               

          設(shè)平面的法向量為，              

          ∵，∴，
          令，則，∴        
          ∴，
          ∴，   ∴二面角的大小為.        

          20．解：(1) 由題意得，  ①，  
          當(dāng)時，，解得，
          當(dāng)時，有  ②，
          ①式減去②式得，
          于是，，， 
          因為，所以，
          所以數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列， 
          所以的通項公式為（）．
          (2) 設(shè)存在滿足條件的正整數(shù)，則，，， 
          又，，…，，，，…，，
          所以，，…，均滿足條件，
          它們組成首項為，公差為的等差數(shù)列．……（8分）
          設(shè)共有個滿足條件的正整數(shù)，則，解得．（10分）
          所以，中滿足條件的正整數(shù)存在，共有個，的最小值為．（12分）
          21．（Ⅰ）法1：依題意，顯然的斜率存在,可設(shè)直線的方程為
          ，
          整理得
． ①
          設(shè)是方程①的兩個不同的根，
          ∴，   ②
          且，由是線段的中點，得
          ，∴．
          解得，代入②得，的取值范圍是（12，+∞）．
          于是，直線的方程為，即    
          法2：設(shè)，，則有
           
          依題意，，∴．
          ∵是的中點，∴，，從而．
          又由在橢圓內(nèi)，∴，
          ∴的取值范圍是．     
          直線的方程為，即．    
          (2)  ∵垂直平分，∴直線的方程為，即，
          代入橢圓方程，整理得．  ③       
          又設(shè)，的中點為，則是方程③的兩根，
          ∴．
          到直線的距離，
          故所求的以線段的中點為圓心且與直線相切的圓的方程為：
          ．
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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