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				A．     B．(1.)     C．(0.)     D．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知方程組有兩組不同的解，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（ ）
          A．（1，121）
          B．（1，+∞）
          C．（0，+∞）
          D．（0，121）
          

			
          
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          已知方程組有兩組不同的解，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（ ）
          A．（1，121）
          B．（1，+∞）
          C．（0，+∞）
          D．（0，121）
          

			
          
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          某初級中學(xué)有學(xué)生人，其中一年級人，二、三年級各人，現(xiàn)要利用抽樣方法取人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2, ……,270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號1,2, ……,270，并將整個(gè)編號依次分為段  如果抽得號碼有下列四種情況：
              
              ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
              
              ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
              
              ③11，37，65，92，119，148，173，200，227，254；
              
              ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
              
              關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是                                  （    ）
              
              A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣           B．②、④都不能為分層抽樣
              
              C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣           D．①、③都可能為分層抽樣
              
          

			
          
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          某初級中學(xué)有學(xué)生人，其中一年級人，二、三年級各人，現(xiàn)要利用抽樣方法取人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2, ……,270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號1,2, ……,270，并將整個(gè)編號依次分為段  如果抽得號碼有下列四種情況：
              
              ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
              
              ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
              
              ③11，37，65，92，119，148，173，200，227，254；
              
              ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
              
              關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是                                  （    ）
              
              A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣           B．②、④都不能為分層抽樣
              
              C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣           D．①、③都可能為分層抽樣
              
          

			
          
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          某初級中學(xué)有學(xué)生人，其中一年級人，二、三年級各人，現(xiàn)要利用抽樣方法取人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2, ……,270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號1,2, ……,270，并將整個(gè)編號依次分為段  如果抽得號碼有下列四種情況：
            
                 ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
            
                 ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
            
                 ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
            
                 ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
            
          關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（     ）         
            
          A． ②、③都不能為系統(tǒng)抽樣          B． ②、④都不能為分層抽樣
            
          C． ①、④都可能為系統(tǒng)抽樣           D． ①、③都可能為分層抽樣
          

			
          
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          2009年4月
          一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．
          1．B    2．A    3．C    4．C    5．B    6．A    7．C    8．A    9．B   10．B
          二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分．
          11．4                                      12．                                  13．
          14．                                  15．①
          三、解答題：本題共6小題，共75分．
          16．解：(1)  
          ∴ 
          ∵ 
          ∴  
          ∴ 
          (2)  
          ∴
       
          ∴
 
          ∴
 
          ∴  
          17．解：(1) 甲隊(duì)以二比一獲勝，即前兩場中甲勝1場，第三場甲獲勝，其概率為
          (2) 乙隊(duì)以2∶0獲勝的概率為；
          乙隊(duì)以2∶１獲勝的概率為
          ∴乙隊(duì)獲勝的概率為P2=P'2+Ｐ''2=0.16+0.192=0.352. 
          18．解：(1) ∵  函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，
          ∴ 
          ∵       ∴  ．
          又在處的切線方程為，
          由
          ∴  ，且， ∴  得 
          (2) 
          依題意對任意恒成立，    
          ∴ 對任意恒成立，即對任意恒成立，
          ∴ ． 
          19．解法一：(1) 證明：取中點(diǎn)為，連結(jié)、，
                     
   ∵△是等邊三角形， ∴
                        
又∵側(cè)面底面，
                        
∴底面，
                        
∴為在底面上的射影，
                        
又∵，
                        
，
                        
∴，  ∴，
                         
∴，      ∴．
          (2) 取中點(diǎn)，連結(jié)、，     
              ∵．    ∴．
          又∵，，
          ∴平面，∴，
          ∴是二面角的平面角.                  

          ∵，，
          ∴．
          ∴，∴，∴，
          ∴二面角的大小為                       

          解法二：證明：(1) 取中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，連結(jié)，
          ∵△是等邊三角形，∴，
          又∵側(cè)面底面，∴底面，
          ∴以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系
          如圖，    
          ∵，△是等邊三角形，
          ∴，
          ∴．
          ∴．
          ∵    
∴．
          (2) 設(shè)平面的法向量為
          ∵   ∴
          令，則，∴               

          設(shè)平面的法向量為，              

          ∵，∴，
          令，則，∴        
          ∴，
          ∴，   ∴二面角的大小為.        

          20．解：(1) 由題意得，  ①，  
          當(dāng)時(shí)，，解得，
          當(dāng)時(shí)，有  ②，
          ①式減去②式得，
          于是，，， 
          因?yàn)?sub>，所以，
          所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列， 
          所以的通項(xiàng)公式為（）．
          (2) 設(shè)存在滿足條件的正整數(shù)，則，，， 
          又，，…，，，，…，，
          所以，，…，均滿足條件，
          它們組成首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．……（8分）
          設(shè)共有個(gè)滿足條件的正整數(shù)，則，解得．（10分）
          所以，中滿足條件的正整數(shù)存在，共有個(gè)，的最小值為．（12分）
          21．（Ⅰ）法1：依題意，顯然的斜率存在,可設(shè)直線的方程為
          ，
          整理得
． ①
          設(shè)是方程①的兩個(gè)不同的根，
          ∴，   ②
          且，由是線段的中點(diǎn)，得
          ，∴．
          解得，代入②得，的取值范圍是（12，+∞）．
          于是，直線的方程為，即    
          法2：設(shè)，，則有
           
          依題意，，∴．
          ∵是的中點(diǎn)，∴，，從而．
          又由在橢圓內(nèi)，∴，
          ∴的取值范圍是．     
          直線的方程為，即．    
          (2)  ∵垂直平分，∴直線的方程為，即，
          代入橢圓方程，整理得．  ③       
          又設(shè)，的中點(diǎn)為，則是方程③的兩根，
          ∴．
          到直線的距離，
          故所求的以線段的中點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓的方程為：
          ．
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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