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直線AB過(guò)拋物線x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F，并與其相交于A、B兩點(diǎn)，Q是線段AB的中點(diǎn)，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求

MA

•

MB

的取值范圍；
（Ⅱ）過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點(diǎn)，求證：

MN

•

OF

=0，

NQ

∥

OF

；
（Ⅲ）若p是不為1的正整數(shù)，當(dāng)

MA

•

MB

=4P²，△ABN的面積的取值范圍為[5

5

，20

5

]時(shí)，求該拋物線的方程．

直線AB過(guò)拋物線x²=2py（p>0）的焦點(diǎn)F，并與其相交于A、B兩點(diǎn)，Q是線段AB的中點(diǎn)，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn).

   （Ⅰ）求的取值范圍；

   （Ⅱ）過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點(diǎn).

        求證：；

   （Ⅲ）若p是不為1的正整數(shù)，當(dāng)，△ABN的面積的取值范圍為［5，20］時(shí)，求該拋物線的方程.

直線AB過(guò)拋物線x²=2py（p>0）的焦點(diǎn)F，并與其相交于A、B兩點(diǎn)，Q是線段AB的中點(diǎn)，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn).

   （Ⅰ）求的取值范圍；

   （Ⅱ）過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點(diǎn).

        求證：；

   （Ⅲ）若p是不為1的正整數(shù)，當(dāng)，△ABN的面積的取值范圍為［5，20］時(shí)，求該拋物線的方程.

直線AB過(guò)拋物線x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F，并與其相交于A、B兩點(diǎn)，Q是線段AB的中點(diǎn)，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點(diǎn)，求證：=0，∥；
（Ⅲ）若p是不為1的正整數(shù)，當(dāng)=4P²，△ABN的面積的取值范圍為[5，20]時(shí)，求該拋物線的方程．