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如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使的平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=，

（1） 求證：DE⊥AC

（2）求DE與平面BEC所成角的正弦值

（3）直線BE上是否存在一點M，使得CM//平面ADE,若存在，求M的位置，不存在，請說明理由。

如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使的平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=，

（1） 求證：DE⊥AC
（2）求DE與平面BEC所成角的正弦值
（3）直線BE上是否存在一點M，使得CM//平面ADE,若存在，求M的位置，不存在，請說明理由。

如圖，在長方體AC₁中，AB=BC=2，，點E、F分別是面A₁C₁、面BC₁的中心．

（1）求證：BE//平面D₁AC；
（2）求證：AF⊥BE；
（3）求異面直線AF與BD所成角的余弦值。

如圖，在長方體AC1中，AB=BC=2，，點E、F分別是面A1C1、面BC1的中心．

（1）求證：BE//平面D1AC；

（2）求證：AF⊥BE；

（3）求異面直線AF與BD所成角的余弦值。