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				因?yàn)閮蓷l切線均經(jīng)過點(diǎn).所以且			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2012•安徽模擬）過拋物線y=x2上異于原點(diǎn)的任意兩點(diǎn)A、B所作的兩條切線交于點(diǎn)P，且交x軸于M、N（如圖），F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)．
          （Ⅰ） 求點(diǎn)P的坐標(biāo)（用A、B的橫坐標(biāo)x1和x2表示）；
          （Ⅱ）求證：|FP|2=|FA|•|FB|；
          （Ⅲ）設(shè)S△OAB=λS△PMN，試求λ的值．
          

			
          
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          過拋物線y=x2上異于原點(diǎn)的任意兩點(diǎn)A、B所作的兩條切線交于點(diǎn)P，且交x軸于M、N（如圖），F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)．
          （Ⅰ） 求點(diǎn)P的坐標(biāo)（用A、B的橫坐標(biāo)x1和x2表示）；
          （Ⅱ）求證：|FP|2=|FA|•|FB|；
          （Ⅲ）設(shè)S△OAB=λS△PMN，試求λ的值．

          

			
          
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          設(shè)拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，分別過A、B兩點(diǎn)作拋物線的兩條切線交于點(diǎn)C，則有（　　）
          A、
          AC
          ?
          BC
          =0
          B、
          AC
          ?
          BC
          ＞0
          C、
          AC
          ?
          BC
          ＜0
          D、
          AC
          ?
          BC
          ≠0
          

			
          
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          設(shè)A（x1，x2）、B（x2，y2）是拋物線x2=4y上不同的兩點(diǎn)，且該拋物線在點(diǎn)A、B處的兩條切線相交于點(diǎn)C，并且滿足
          AC
          •
          BC
          =0          ．
          （1）求證：x1•x2=-4；
          （2）判斷拋物線x2=4y的準(zhǔn)線與經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          
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          若圓C過點(diǎn)M（0，1）且與直線l：y=-1相切，設(shè)圓心C的軌跡為曲線E，A、B為曲線E上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P(0，t)(t＞0)，且滿足
          AP
          =λ
          PB
          (λ＞1)          ．
          （I）求曲線E的方程；
          （II）若t=6，直線AB的斜率為
          1
          2
          ，過A、B兩點(diǎn)的圓N與拋物線在點(diǎn)A處共同的切線，求圓N的方程；
          （III）分別過A、B作曲線E的切線，兩條切線交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q恰好在直線l上，求證：t與
          QA
          •
          QB
          均為定值．
          

			
          
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