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        1. (II) 若函數(shù)在區(qū)間上是單調減函數(shù).求實數(shù)的取值范圍. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)在區(qū)間(-1,1)上單調遞增,在區(qū)間(1,3)上單調遞減.
          (I)若b=-2,求c的值;
          (II)當x∈[-1,3]時,函數(shù)f(x)的切線的斜率最小值是-1,求b、c的值.

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          設函數(shù)f(x)=
          a
          3
          x3+
          b-1
          2
          x2+x+5(a,b∈R,a>0)的定義域為R.當x=x1時取得極大值,當x=x2時取得極小值.
          (I)若x1<2<x2<4,求證:函數(shù)g(x)=ax2+bx+1在區(qū)間(-∞,-1]上是單調減函數(shù);
          (II)若|x1|<2,|x1-x2|=4,求實數(shù)b的取值范圍.

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          設函數(shù)f(x)=數(shù)學公式x3+數(shù)學公式x2+x+5(a,b∈R,a>0)的定義域為R.當x=x1時取得極大值,當x=x2時取得極小值.
          (I)若x1<2<x2<4,求證:函數(shù)g(x)=ax2+bx+1在區(qū)間(-∞,-1]上是單調減函數(shù);
          (II)若|x1|<2,|x1-x2|=4,求實數(shù)b的取值范圍.

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          設函數(shù)f(x)=
          a
          3
          x3+
          b-1
          2
          x2+x+5(a,b∈R,a>0)的定義域為R.當x=x1時取得極大值,當x=x2時取得極小值.
          (I)若x1<2<x2<4,求證:函數(shù)g(x)=ax2+bx+1在區(qū)間(-∞,-1]上是單調減函數(shù);
          (II)若|x1|<2,|x1-x2|=4,求實數(shù)b的取值范圍.

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          設函數(shù)f(x)=x3+x2+x+5(a,b∈R,a>0)的定義域為R.當x=x1時取得極大值,當x=x2時取得極小值.
          (I)若x1<2<x2<4,求證:函數(shù)g(x)=ax2+bx+1在區(qū)間(-∞,-1]上是單調減函數(shù);
          (II)若|x1|<2,|x1-x2|=4,求實數(shù)b的取值范圍.

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          一、1――12    DBDCD    CABAC    DD

          二、13.810     14. 6    15. 420    16.

          三、解答題

          17.解(I)由,得

          ,得

          所以

          (II)由正弦定理得

          所以的面積

          18.解:

                

          (I)

          6中情況

          所以函數(shù)有零點的概率為

          (II)對稱軸,則

          函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率為

          19.解:(I)證明:由已知得:

            

          (II)證明:取AB中點H,連結GH,FH,

          (由線線平行證明亦可)

          (III)

          20.解(I)

           

          (II)

          時,是減函數(shù),則恒成立,得

          (若用,則必須求導得最值)

          21.解:(I)由,得

          解得(舍去)

          (II)

          22.(I)由題設,及,不妨設點,其中,于點A 在橢圓上,有,即,解得,得

          直線AF1的方程為,整理得

          由題設,原點O到直線AF1的距離為,即

          代入上式并化簡得,得

          (II)設點D的坐標為

          時,由知,直線的斜率為,所以直線的方程為

          ,其中,

          ,的坐標滿足方程組

          將①式代入②式,得

          整理得

          于是

          由①式得

          ,將③式和④式代入得

          代入上式,整理得

          時,直線的方程為,的坐標滿足方程組

          ,所以,由知,

          ,解得,這時,點D的坐標仍滿足

          綜上,點D的軌跡方程為

           


          同步練習冊答案