題目列表(包括答案和解析)
| 組別 | 理科 | 文科 | ||
| 性別 | 男生 | 女生 | 男生 | 女生 |
| 人數(shù) | 5 | 4 | 3 | 2 |
某校的學(xué)生記者團由理科組和文科組構(gòu)成，具體數(shù)據(jù)如下表所示：
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組別 |
理科 |
文科 |
||
|
性別 |
男生 |
女生 |
男生 |
女生 |
|
人數(shù) |
4 |
4 |
3 |
1 |
學(xué)校準(zhǔn)備從中選出4人到社區(qū)舉行的大型公益活動進行采訪，每選出一名男生，給其所在小組記1分，每選出一名女生則給其所在小組記2分，若要求被選出的4人中理科組、文科組的學(xué)生都有．(Ⅰ)求理科組恰好記4分的概率？（4分）
(Ⅱ)設(shè)文科男生被選出的人數(shù)為
，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望
．（8分）
為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在周日上網(wǎng)的時間，隨機對
名男生和名女生進行了不記名的問卷調(diào)查,得到了如下的統(tǒng)計結(jié)果：
表1：男生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表
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上網(wǎng)時間（分鐘） |
|
|
|
|
|
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人數(shù) |
5 |
25 |
30 |
25 |
15 |
表2：女生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表
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上網(wǎng)時間（分鐘） |
|
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|
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人數(shù) |
10 |
20 |
40 |
20 |
10 |
（Ⅰ）若該大學(xué)共有女生750人,試估計其中上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù)；
（Ⅱ）完成表3的
列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認為“學(xué)生周日上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”？
（Ⅲ）從表3的男生中“上網(wǎng)時間少于60分鐘”和“上網(wǎng)時間不少于60分鐘”的人數(shù)中用分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，再從中任取兩人，求至少有一人上網(wǎng)時間超過60分鐘的概率.
表3 ：
|
|
上網(wǎng)時間少于60分鐘 |
上網(wǎng)時間不少于60分鐘 |
合計 |
|
男生 |
|
|
|
|
女生 |
|
|
|
|
合計 |
|
|
|
附：
，其中
|
|
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.84 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.83 |
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