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（2009?泉州二模）在圖甲所示的空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律如圖乙所示的磁場，并設(shè)垂直xoy平面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向．在t=0時(shí)一個(gè)初速度大小為v₀的帶正電粒子（重力不計(jì)）從原點(diǎn)O沿x軸正方向射出，粒子的比荷 

q

m

=

2π

B0t0

．
（1）求粒子從O點(diǎn)出發(fā)后回到O點(diǎn)所用的時(shí)間t₁；
（2）求粒子在0～20t₀時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程L；
（3）若在圖甲所示的空間還同時(shí)存在場強(qiáng)變化規(guī)律如圖丙所示的電場，并設(shè)沿x軸正方向?yàn)閳鰪?qiáng)的正方向，求在0～20t₀時(shí)間內(nèi)粒子運(yùn)動(dòng)的路程s．

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如圖甲所示，空間存在著以x=0平面為理想分界面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場，左右兩邊磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B₁和B₂，且B₁：B₂=4：3．方向如圖，現(xiàn)在原點(diǎn)O處有一靜止的中性粒子，突然分裂成兩個(gè)帶電粒子a和b，已知a帶正電荷，分裂時(shí)初速度方向沿x軸正方向．若a粒子在第4次經(jīng)過y軸時(shí)，恰與b粒子相遇．（1）在圖乙中，畫出a粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及用字母c標(biāo)出a、b兩粒子相遇的位置
（2）a粒子和b粒子的質(zhì)量比m_a：m_b為多少．

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如圖甲所示，空間存在一寬度為2L有界勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里．在光滑絕緣水平面內(nèi)有一邊長為L的正方形金屬線框，其質(zhì)量m=1kg、電阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v₀=4m/s勻減速進(jìn)入磁場，線框平面與磁場垂直，外力F大小隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示．以線框右邊剛進(jìn)入磁場時(shí)開始計(jì)時(shí)，求：
（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）線框進(jìn)入磁場的過程中，通過線框的電荷量q；
（3）判斷線框能否從右側(cè)離開磁場？說明理由．

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如圖甲所示，空間存在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場，ab、cd是相互平行間距L=1m的長直導(dǎo)軌，它們處在同一水平面內(nèi)，左邊通過金屬桿ac相連，質(zhì)量m=1kg的導(dǎo)體棒MN水平放置在導(dǎo)軌上，已知MN與ac的總電阻R=0.2Ω，其它電阻不計(jì)．導(dǎo)體棒MN通過不可伸長細(xì)線經(jīng)光滑定滑輪與質(zhì)量也為m的重物相連，現(xiàn)將重物由如圖所示的靜止?fàn)顟B(tài)釋放后與導(dǎo)體棒MN一起運(yùn)動(dòng)，并始終保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好．已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，其它摩擦不計(jì)，導(dǎo)軌足夠長，重物離地面足夠高，重力加速度g取10m/s²．

（1）請定性說明：導(dǎo)體棒MN在達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)前，速度和加速度是如何變化的；到達(dá)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)MN受到的哪些力合力為零；并在圖乙中定性畫出棒從靜止至勻速的過程中所受的安培力大小隨時(shí)間變化的圖象（不需說明理由及計(jì)算達(dá)至勻速的時(shí)間）．
（2）若已知重物下降高度h=2m時(shí)，導(dǎo)體棒恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng)，在此過程中ac邊產(chǎn)生的焦耳熱Q=3J，求導(dǎo)體棒MN的電阻值r．

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第I卷（必考）

二、選擇題(本題共6小題。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，有的有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)或不選的得0分。)

13．C  14．D   15．AD  16．BC  17．B  18．A 

19．（18分）

（1）① 不同質(zhì)量  相同質(zhì)量（或相同個(gè)數(shù)）（4分） 

② 相同質(zhì)量  不同質(zhì)量（或不同個(gè)數(shù)）（4分）

（2）①電路原理圖如右圖所示            （3分）

②R _V1 =                      （3分）

③不能；                          （2分）

若當(dāng)電壓表V₁讀數(shù)為3V，則通過電流表A的讀數(shù)約為0.6mA，測量誤差很大。（2分）

20．（15分）【解析】

對艦載飛機(jī)有    v₁²－v₀² = 2a₁s₁                                                        （4分）

對民航客機(jī)有    v₂² = 2a₂s₂                                                              （4分）

得              =                                     （4分）

代入數(shù)據(jù)解得    =                                             （3分）

21．(19分)【解析】

(1) 設(shè)運(yùn)動(dòng)員飛出B點(diǎn)時(shí)的速度為v_B，越過D點(diǎn)時(shí)沿豎直方向的分速度為v_Dy ，設(shè)運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)到D點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t

水平方向  s = v_Bt                                                      (2分)

豎直方向  h₁－h(huán)₂ = gt²                                                (2分)

又        v_Dy = gt                                                     (2分)

解得      v_B = s                                    (2分)

v_Dy =                                      (2分)

運(yùn)動(dòng)員越過D點(diǎn)時(shí)速度的大小

v_D = =                         (2分)

(2)運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，

減少的重力勢能  ΔE_p = mg(h₃－h(huán)₁)                                      (1分)

損失的機(jī)械能    ΔE = kmgh₃                                                                 (1分)

由功能關(guān)系得   ΔE_p－ΔE = mv_B²                                       (3分)

解得       h₃ = ＋                                  (2分)

22．(20分)【解析】

(1) 設(shè)粒子在0～t₀時(shí)間內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則

        B₀qv₀ = m              

R =     T =                                            （4分）

又      =

解得   T = t₀                                                          （1分）

t₁ = t₀                                                          （1分）

(2) 粒子在0～t₀時(shí)間內(nèi)的路程 L₁ = υ₀?t₀                                   （2分）

 粒子在t₀~2t₀時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)的路程 L₂ = υ₀t₀                         （2分）

所以  L = (L₁ + L₂) = 20 υ₀t₀                                         （2分）

（3）在0 ~ 20t₀時(shí)間內(nèi)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

設(shè)粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a，總路程為s₁，則

s₁ = υ₀ ? 10t₀ + a(10t₀)²                                            （2分）

a =                                                           （1分）

又   E₀ =

      a =

解得  s₁ = 60υ₀t₀                                                       （2分）

粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小分別為υ₀、2υ₀、3υ₀、…、10υ₀

設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的總路程為s₂，則

s₂ = 2π R₁ + 2πR₂ + … + 2πR₁₀

 = 2π( + + + … + ) = 55υ₀t₀                   （2分）

s = s₁ + s₂ = 115υ₀t₀                                              （1分）

28．［物理―選修3－3］ （1）①   （2） ③

29．［物理―選修3－5］ （1）①   （2） ④