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				(1)若數(shù)列滿足:.() 求數(shù)列的通項,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若數(shù)列{an}滿足a1=1，且 an+1=
          an
          1+an

          （1）證明：數(shù)列{
          1
          an
          }為等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和記為Sn，且sn=2-bn，n∈N*，求數(shù)列{
          bn
          an
          }的前n項和Tn．
          

			
          
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          若數(shù)列{an}的前n 項和Sn滿足：Sn=2an+1．
          （1）求a1，a2，a3；
          （2）求{an}的通項公式．
          

			
          
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          若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且有4Sn=an2+4n-1，n∈N*，
          （1）求a1的值；
          （2）求證：(an-2)2-an-12=0(n≥2)；
          （3）求出所有滿足條件的數(shù)列{an}的通項公式．
          

			
          
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          若數(shù)列{an}滿足：a1=m1，a2=m2，an+2=pan+1+qan（p，q是常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為二階線性遞推數(shù)列，且定義方程x2=px+q為數(shù)列{an}的特征方程，方程的根稱為特征根； 數(shù)列{an}的通項公式an均可用特征根求得：
          ①若方程x2=px+q有兩相異實根α，β，則數(shù)列通項可以寫成an=c1αn+c2βn，（其中c1，c2是待定常數(shù)）；
          ②若方程x2=px+q有兩相同實根α，則數(shù)列通項可以寫成an=（c1+nc2）αn，（其中c1，c2是待定常數(shù)）；
          再利用a1=m1，a2=m2，可求得c1，c2，進而求得an．根據(jù)上述結(jié)論求下列問題：
          （1）當a1=5，a2=13，an+2=5an+1-6an（n∈N*）時，求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）當a1=1，a2=11，an+2=2an+1+3an+4（n∈N*）時，求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）當a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）時，記Sn=a1Cn1+a2Cn2+…+anCnn，若Sn能被數(shù)8整除，求所有滿足條件的正整數(shù)n的取值集合．
          

			
          
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          數(shù)列的前項和記作，滿足，．
            
                  求出數(shù)列的通項公式．
            
          （2），且對正整數(shù)恒成立，求的范圍；
            
                 （3）（原創(chuàng)）若中存在一些項成等差數(shù)列，則稱有等差子數(shù)列，若 證明：中不可能有等差子數(shù)列（已知。
          

			
          
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          一、  
BCCC，ADBA
          二、  
30    26ec8aac122bd4f6e      1     6ec8aac122bd4f6e     50     96      96 
          三、  
解答題
          16 (1) 6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e
          ω6ec8aac122bd4f6e
             (2) 6ec8aac122bd4f6e
          17 
（I）以D為原點，DA，DC，DD1所在直線為x軸，y軸，z軸，建立系
                 E點坐標為（1，1，1）.
                （2） 略
                （3）二面角D1―BF―C的余弦值為6ec8aac122bd4f6e
          18 (1) 6ec8aac122bd4f6e
            (2)6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e
            （3）（Ⅰ）6ec8aac122bd4f6e
                  當且僅當6ec8aac122bd4f6e時，即x=7時等號成立．
             6ec8aac122bd4f6e到第7年，年平均盈利額達到最大值，工廠共獲利12×7+30＝114萬元．……10分
          （Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e
             故到第10年，盈利額達到最大值，工廠獲利102+12＝114萬元        
……11分
                 盈利額達到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的時間較短，故方案Ⅰ比較合理．…12分
          19（1）橢圓6ec8aac122bd4f6e的方程是:6ec8aac122bd4f6e.     
             （2）6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,
 6ec8aac122bd4f6e為常數(shù).    
          20 （1）用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨立，
          至少有1人面試合格的概率是6ec8aac122bd4f6e
           （2）∴6ec8aac122bd4f6e的分布列是
          6ec8aac122bd4f6e
          0
          1
          2
          3
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e的期望6ec8aac122bd4f6e
          21（1）6ec8aac122bd4f6e   （2）（2）①6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．6ec8aac122bd4f6e當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e．     假設(shè)6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e．
          由數(shù)學(xué)歸納法證明6ec8aac122bd4f6e為常數(shù)數(shù)列，是等差數(shù)列，其通項為6ec8aac122bd4f6e．   ……8分
          ②6ec8aac122bd4f6e， 6ec8aac122bd4f6e．
          6ec8aac122bd4f6e當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e．        假設(shè)6ec8aac122bd4f6e，則
6ec8aac122bd4f6e．
          由數(shù)學(xué)歸納法，得出數(shù)列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e．……………10分
          又6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
          即6ec8aac122bd4f6e ………12分
          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e．
          6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．     ………………14分
          		
          
	
          
	
          
		
          


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