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				22 已知函數(shù)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）
          


              已知函數(shù)
          


             （Ⅰ）若曲線在處的切線平行于直線，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          


             （Ⅱ）若函數(shù)在上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍。
          


              請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請在答題紙上所選題目題號的方框內(nèi)打“√”。
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          已知函數(shù)在處取到極值2
          


          （Ⅰ）求的解析式；
          


          （Ⅱ）設(shè)函數(shù).若對任意的，總存在唯一的，使得，求實數(shù)的取值范圍.
          


           
          


          請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為．
            
          （I）求a，b的值；
            
          （II）如果當x>0，且時，，求k的取值范圍．
              
          請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)題號下方的方框涂黑．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          已知點，過點作拋物線的切線，切點在第二象限，如圖．
            
          （Ⅰ）求切點的縱坐標；
            
          （Ⅱ）若離心率為的橢圓  恰好經(jīng)過切點，設(shè)切線交橢圓的另一點為，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程．
                                
          21（本小題滿分12分）
            
          已知函數(shù) .
            
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
            
          （2）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
            
          （3）證明：.
                          
          22．選修4－1：幾何證明選講
            
          如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于點，，交的延長線于點，交于點。
            
          （1）求證：是圓的切線；
            
          （2）若，求的值。
                                
          23.選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
            
          在平面直角坐標系中，直線過點且傾斜角為，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線與曲線相交于兩點；
            
          （1）若，求直線的傾斜角的取值范圍；
            
          （2）求弦最短時直線的參數(shù)方程。
              
          24． 選修4-5 不等式選講
            
          已知函數(shù)
            
             （I）試求的值域；
            
             （II）設(shè)，若對，恒有成立，試求實數(shù)a的取值范圍。
          

			
          
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          (本小題滿分12分)
            
          已知函數(shù),且.
            
          （Ⅰ）求的定義域；
            
          （Ⅱ）判斷的奇偶性并予以證明；
            
          （Ⅲ）當時，求使的的取值范圍.
            
          （22）(本小題滿分12分)
            
          已知為圓上任一點，且點． 
            
              （Ⅰ）若在圓上，求線段的長及直線的斜率；
            
          （Ⅱ）求的最大值和最小值．
          

			
          
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          2009年曲靖一種高考沖刺卷理科數(shù)學（一）
          一、
          1 B 2C 3A
4A 5
 A 6 D 7D 8C
9B
          10B 11 C 12 A
          1依題意得，所以故，因此選B
          2依題意得。又在第二象限，所以，
          ，故選C
          3 
          且，
          因此選A
          4 由
          因為為純虛數(shù)的充要條件為
          故選A
          5如圖，
          故選A
          6．設(shè)
          則
          故選D
          7．設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差，因為成等比數(shù)列，所以，即，解得，故選D
          8．由，所以分之比為2，設(shè)（，則，又點在圓上，所以，即+-4，化簡得=16，故選C
          9．長方體的中心即為球心，設(shè)球半徑為，則
          于是兩點的球面距離為故選B
          10.先分別在同一坐標系上畫出函數(shù)與的圖象（如圖1）
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          觀察圖2，顯然，選B 
          11.依題意，
          故
          故選C
          12.由題意知，
              ①
          代入式①得
          由方程的兩根為
          又
          即故選A。
          二、
          13．5   14．7    15．22    16．①
          13．5．線性規(guī)劃問題先作出可行域，注意本題已是最優(yōu)的特定參數(shù)的特點，可考慮特殊的交點，再驗證,由題設(shè)可知
          應(yīng)用運動變化的觀點驗證滿足為所求。
          14.7. 由題意得又
          因此A是鈍角，
          15．22，連接，的周章為
          16．①當時，，取到最小值，因次，是對稱軸：②當時，因此不是對稱中心；③由，令可得故在上不是增函數(shù)；把函數(shù)的圖象向左平移得到的圖象，得不到的圖象，故真命題序號是①。
          三
           17．（1）在上單調(diào)遞增，在上恒成立，即在上恒成立，即實數(shù)的取值范圍
          （2）由題設(shè)條件知在上單調(diào)遞增。
          由得，即
          即的解集為
          又的解集為
          18．（1）過作子連接
          側(cè)面
          。
          故是邊長為2的等邊三角形。又點，又是在底面上的射影，
          （法一）（2）就是二面角的平面角，和都是邊長為2的正三角形，又即二面角的大小為45°
          （3）取的中點為連接又為的中點，，又，且在平面上，又為的中點，又線段的長就是到平面的距離在等腰直角三角形中，，，，即到平面的距離是
          （法二）（2），以為軸、軸、軸建立空間直角坐標系，則點設(shè)平面的法向量為，則，解得，取則，平面的法向量
          向量所成角為45°故二面角的大小為45°，
          （3）由，的中點設(shè)平面的法向量為，則，解得 則故到平面的距離為
          19.（1）取值為0，1，2，3，4
          的分布列為
          0
          1
          2
          3
          4
          P
          （2）由
          即
          又
          所以，當時，由得
          當時，由得
          即為所求‘
          20.（1）在一次函數(shù)的圖像上，
          于是，且
          數(shù)列是以為首項，公比為2的等比數(shù)列
          （3）     
由（1）知
           
          21.（1）由題意得：
          點Q在以M、N為焦點的橢圓上，即
          點Q的軌跡方程為
          （2）
          設(shè)點O到直線AB的距離為，則
          當時，等號成立
          當時，面積的最大值為3
          22.（1）
          （2）由題意知
          （3）等價證明
          由（1）知
             
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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