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				17． 一次數(shù)學(xué)考試中共有10道選擇題.每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng).其中有且僅有一個(gè)是正確的．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:“每題只選1項(xiàng).答對(duì)得5分.不答或答錯(cuò)得0分． 某考生每道題都給出了一個(gè)答案.已經(jīng)確定有7道題的答案是正確的.而其余題中.有兩道可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的.還有一道題因完全不會(huì)做只能亂猜.試求出該考生:(1)  得50分的概率,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿(mǎn)分13分）
            
                 某次月考數(shù)學(xué)第Ⅰ卷共有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的；評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：“每題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得0分。”某考生每道題都給出一個(gè)答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余3道題中，有一道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不了解題意而亂猜，試求該考生：
            
             （Ⅰ）得40分的概率；
            
             （Ⅱ）得多少分的可能性最大？
            
             （Ⅲ）所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望。
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分13分）
            
                 某次月考數(shù)學(xué)第Ⅰ卷共有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的；評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：“每題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得0分�！蹦晨忌康李}都給出一個(gè)答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余3道題中，有一道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不了解題意而亂猜，試求該考生：
            
             （Ⅰ）得40分的概率；
            
             （Ⅱ）得多少分的可能性最大？
            
             （Ⅲ）所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望。
          

			
          
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          (本小題滿(mǎn)分13分)
          在一次數(shù)學(xué)考試中，共有10道選擇題，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每道題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得零分”.某考生已確定有6道題是正確的，其余題目中：有兩道題可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道可判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，請(qǐng)求出該考生：
          (Ⅰ)得50分的概率；
          (Ⅱ)得40分的概率.www.www.zxxk.com
          

			
          
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          (本小題滿(mǎn)分13分)
          在一次數(shù)學(xué)考試中，共有10道選擇題，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每道題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得零分”.某考生已確定有6道題是正確的，其余題目中：有兩道題可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道可判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，請(qǐng)求出該考生：
          (Ⅰ)得50分的概率；www.www.zxxk.com
          (Ⅱ)設(shè)該考生所得分?jǐn)?shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.
          

			
          
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          (本小題滿(mǎn)分13分)
          


          在一次數(shù)學(xué)考試中，共有10道選擇題，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每道題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得零分”.某考生已確定有6道題是正確的，其余題目中：有兩道題可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道可判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，請(qǐng)求出該考生：
          


          (Ⅰ)得50分的概率；
          


          (Ⅱ)設(shè)該考生所得分?jǐn)?shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.
          


           
          

			
          
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          2009年4月
          一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．
          1．A    2．D    3．B    4．A    5．D    6．C    7．D    8．B    9．B    10．C
          二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分．
          11．                                    12．                                  13．
          14．                                  15．①②⑤
          三、解答題：本題共6小題，共75分．
          16．解：(1) ??????????????????????????????????????? 3分
          ∴ 
          ∵ 
          ∴ ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
          ∴ 
          (2) ????????????????????????????????????????????????????? 8分
          ∴ ????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分
          ∴ ???????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
          ∴ ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分
          ∴ ?????????????? 13分
          17．解：(1) 有兩道題答對(duì)的概率為，有一道題答對(duì)的概率為??????????????????????????? 2分
          ∴ ????????????????????????????????????????????????????????? 5分
          (2) ?????????????????????????????????????????????????????? 7分
          ?????????????????????????????? 9分
          ??????????????????????????????? 11分
          ∴ 的分布列為
          35
          40
          45
          50
          P
          ???????????????????????????????????? 13分
          18．(1) 證明：取CE中點(diǎn)M，則 FMDE
          ∵ ABDE       ∴ ABFM
          ∴ ABMF為平行四邊形
          ∴ AF∥BM
          又AF平面BCE，BM平面BCE
          ∴ AF∥平面BCE??????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
          (2) 解：過(guò)C作l∥AB，則l∥DE     ∴ 平面ABC平面CDE = l
          ∵ AB⊥平面ACD      ∴ l⊥平面ACD
          ∴ ∠ACD即為所求二面角的平面角，為60?????????????????????????????????? 8分
          (3) 解：設(shè)B在平面AFE內(nèi)的射影為，作MN⊥FE于N，作CG⊥EF于G．
          ∴ BE與平面AFE所成角為
          ∵ AF⊥CD，AF⊥DE   ∴ AF⊥平面CDE    ∴ AF⊥MN ∴ MN⊥平面AEF
          ∵ BM∥平面AEF       ∴ 
          由△CGF∽△EDF，得    ∴ 
          而     ∴ 
          ∴ ???????????????????????????????????????????????????????????????? 13分
          19．解：(1) ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
          由       由
          ∴ 上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增????????????????????????? 5分
          (2) ?????????????????????????????????????????? 6分
          ∵ 上遞減     ∴ ??????????????? 9分
          設(shè)    ∵    ∴上遞減
          ∴  即 
          ∴ ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分
          20．解：(1)  B（0，? b），A（，0），F(xiàn)（c，0），P（c，）
          ∵       ∴ D為線(xiàn)段FP的中點(diǎn)，
          ∴ D為（c，）??????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
          ∴ ，∴ a = 2b，
          ∴ ?????????????????????????????????????????????? 5分
          (2)  a = 2，則b = 1，B（0，?1）     雙曲線(xiàn)的方程為   ①
          設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），C（0，m）
          由
          由已知???????????????????????????? 7分
          設(shè)
          整理得：
          對(duì)滿(mǎn)足的k恒成立
          ∴ ．
          故存在y軸上的點(diǎn)C（0，4），使為常數(shù)17．????????????????????? 12分
          21．解：(1) ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分
          切線(xiàn)方程為與y = kx聯(lián)立得：
          ，令y = 0得：xB = 2t????????????????????????????????????????????????? 3分
          ∴ ??????????????????????????????????????????????????????? 4分
          (2) 由??????????????????????????????????????????????????? 5分
          兩邊取倒數(shù)得：     
∴ 
          ∴ 是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列（時(shí)）
          或是各項(xiàng)為0的常數(shù)列（k = 3時(shí)），此時(shí)an = 1
          時(shí)??????????????????????????????? 7分
          當(dāng)k = 3時(shí)也符合上式
          ∴????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
          (3) 作差得 
          其中
          由于 1 < k < 3，∴ 
          ∴ 
          當(dāng)?????????????????????????????????????????????????? 12分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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